高中数学人教A版选修1-1 3.2 导数的计算课后练习

作者UID:16063813

日期: 2024-10-04

同步测试

单选题

设y＝e³ ，则y′等于（）

记函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列求导运算不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处切线的斜率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

填空题

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的导数 $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的导数值是.

各项均为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的导数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝.

解答题

求下列函数的导数：

（Ⅰ） $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ） $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；求 $\text{[math]}$ 的值．

已知函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求这个函数的导数 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求这个函数在 $\text{[math]}$ 处的切线方程.

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，且在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

（I）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

（II）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式.

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