高中数学人教A版（2019）选修三 第六章 计数原理章节单元检测试题

某学习小组、男女生共8人，现从男生中选2人，从女生中选1人，分别去做3种不同的工作，共有90种不同的选法，则男、女生人数为（   ）

现有4种不同的颜色要对图形中(如图)的四个部分涂色，要求有公共边的两部分不能用同一颜色，则不同的涂色方法有（ ）种.

上午要上语文、数学、体育和外语四门功课，而体育教师因故不能上第一节和第四节，则不同排课方案的种数是（    ）

关于 的说法，错误的是（    ）

的展开式中 的系数是（    ）

（x²﹣x+1）³展开式中x项的系数为（　　）

设 ，则 的值为（    ）

若 ，则 的值为（ ）

设 的展开式的各项系数绝对值之和为M，二项式系数之和为N，若M﹣N=240，则展开式中x的有理项的项数为（   ）

已知(a－x)⁵＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a₅x⁵ ， 若a₂＝80，则a₀＋a₁＋a₂＋…＋a₅＝ （ ）

已知 的展开式中第5项与第7项的二项数系数相等，且展开式的各项系数之和为1024，则下列说法正确的是（    ）

对于二项式 ，以下判断正确的有（    ）

将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴世博会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有种（用数字作答）；

如果把个位数是1，且恰有3个数字相同的四位数叫做“好数”，那么在由1，2，3，4四个数字组成的有重复数字的四位数中，“好数”共有个．

2018年3月22 日，中国杯四国足球邀请赛在南宁市体育中心开赛，小张带着儿子，女儿和爸爸、妈妈、弟弟一起去观看中国国家队与威尔士国家队的比赛，赛场-排有 个位置，若这 人并排而坐，则小张儿子、女儿三人中恰有两人相邻的坐法有种．

若 ，则 .

  ，则 ．

的展开式中含有 项的系数为．

有4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒子内.

已知 的展开式的二项式系数之和为 ，且展开式中含 项的系数为 .

已知（x+ ）ⁿ的展开式中前三项的系数成等差数列。

在 的展开式中，求：

设 .

有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数.