初中数学湘教版八年级下册1.1直角三角形的性质和判定（Ⅰ） 同步练习

如图，在△ABC中，∠C＝90°，点E是AC上的点，且∠1＝∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC＝3cm，则AE等于（  ）

如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB于D，CD＝2，则AB长为(　　)

一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（   ）

已知△ABC中，∠A＝20°，∠B＝70°，那么△ABC是（   ）

在一个直角三角形中，有一个锐角等于 ，则另一个锐角的度数是（   ）

如图，在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC，垂足为E，CF⊥AB，垂足为F，点D是BC的中点，BE，CF交于点M，如果CM=4，FM=5，则BE等于（ ）

如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，F是BC边上的中点.若动点E从A点出发以2cm/s的速度沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜3)，连结EF.当△BEF是直角三角形时，t的值为（ ）.

如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（    ）

△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=4 cm，最长边AB的长是（   ）

下列关于直角三角形的说法中错误的是（   ）

如果直角三角形的一个内角为40°，则这个直角三角形的另一个锐角为．

已知，如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=6cm，则BC=cm.

如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，∠ADB＝30°，AB＝4，则 AD=．

等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角为度．

如图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若∠A＝70°，∠BCE＝30°，求∠EBF与∠FBC的度数．

如图，一艘轮船从点A向正北方向航行，每小时航行15海里，小岛P在轮船的北偏西15°，3小时后轮船航行到点B，小岛P此时在轮船的北偏西30°方向，在小岛P的周围20海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由。

 

清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王近日，西安发现了他的数学专著，其中有一文《积求勾股法》，它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题提出了解法：“若所设者为积数（面积），以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之数”.用现在的数学语言表述是：“若直角三角形的三边长分别为3、4、5的整数倍，设其面积为S， 则第一步： ＝m；第二步： ＝k；第三步：分别用3、4、5乘以k， 得三边长”.

如图，已知∠ACB=90°，CD是AB上的高，∠A=30°，AB=4cm，则：