初中数学华师大版九年级下学期第27章 27.4 正多边形和圆

作者UID:7125502

日期: 2024-12-26

同步测试

单选题

正方形外接圆的半径为4，则其内切圆的半径为（）

A、 2 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

半径为 $\text{[math]}$ 的圆内接正三角形的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将每一个内角都是108°的五边形按如图所示方式放置，若直线m∥n，则下列结论中一定正确的是（）

A、 ∠1=∠2+36°

B、 ∠1=∠2+72°

C、 ∠1+∠2=90°

D、 2∠1+∠2=180°

如图，半径为1的⊙O与正五边形ABCDE相切于点A、C，则劣弧AC的长度为（）

A、 $\text{[math]}$ π

B、 $\text{[math]}$ π

C、 $\text{[math]}$ π

D、 $\text{[math]}$ π

如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF（面积记为S₁）变形为以点D为圆心，CD为半径的扇形（面积记为S₂），则S₁与S₂的关系为（）

A、 S₁＞S₂

B、 S₁＝S₂

C、 S₁＜S₂

D、 S₁＝ $\text{[math]}$ S₂

如图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌，将正方形桌面边上的四个弓形翻折起来后，就能形成一个圆形桌面（可以近似看作正方形的外接圆），正方形桌面与翻折成圆形桌面的面积之比最接近（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

一个半径为4cm的圆内接正六边形的面积等于cm² ．

如图，正六边形ABCDEF内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为.

如图，正六边形ABCDEF内接于 $\text{[math]}$ ，半径为4，则这个正六边形的边心距OM的长为．

如图， $\text{[math]}$ 是正方形ABCD的内切圆，切点分别为E、F，G，H，ED与 $\text{[math]}$ 相交于点M，则sin∠MFG的值为．

解答题

如图，已知圆O内接正六边形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，求这个正六边形的边心距n，面积S．

正六边形的边长为8，则阴影部分的面积是多少？

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