高中数学人教A版（2019）必修二 第六章 平面向量及其应用 单元试题

已知Rt△ABC，AB=3，BC=4，CA=5，P为△ABC外接圆上的一动点，且 的最大值是（   ）

已知向量 ， 的夹角为 ， 且 ，则 的最小值为（   ）

下列说法中：⑴若向量 ， 则存在实数 ， 使得；
⑵非零向量 ， 若满足 ， 则
⑶与向量 ， 夹角相等的单位向量
⑷已知 ， 若对任意 ， 则一定为锐角三角形。
其中正确说法的序号是( )

如图，在 中，点 ， 分别为 ， 的中点，若 ， ，且满足 ，则 等于（    ）

定义域为的函数图像的两个端点为A、B，是函数图象上任意一点，其中 ． 已知向量 ， 若不等式恒成立，则称函数在上“k阶线性近似”．若函数在上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为（ ）

已知集合 ， ， 定义函数 ． 若点 ， ， ， 的外接圆圆心为D， 且 ，则满足条件的函数有（ ）

点P是内一点且满足 ， 则的面积比为（   ）

已知向量 满足 ，若M为AB的中点，并且 ，则λ+μ的最大值是（   ）

在 中， ，点 满足 ，则 的最大值为（    ）

点M是 的边BC上任意一点，N在线段AM上，且 ，若 ，则 的面积与 的面积的比值是   

如图，在半径为2的扇形 中， ， 是弧 上的一个三等分点， 分别是线段 ， 上的动点，则 的最大值为（    ）

在 中， ， 分别为 ， 的中点， 为 上的任一点，实数 ， 满足 ，设 、 、 、 的面积分别为 、 、 、 ，记 （ ），则 取到最大值时， 的值为（    ）

定义域为的函数图象上两点是图象上任意一点，其中.已知向量 ， 若不等式对任意恒成立，则称函数在上“k阶线性近似”．若函数在上“k阶线性近似”，则实数的k取值范围为(   )

在 中，已知 ， 则 为（ ）

已知非零平面向量 不共线，且满足 ，记 ，当 的夹角取得最大值时， 的值为．

已知O是锐角△MBC的外接圆圆心，A是最大角，若 ，则m的取值范围为。

如图，在 中，已知 为边 的中点.若 ，垂足为 ，则 的值为

已知平面向量 ， ， ， 满足 ， ， ， ，则 的取值范围为.

在△ABC中，已知 ，sinB=cosA•sinC，S_△ABC=6，P为线段AB上的点，且 ，则xy的最大值为．

已知点A，B，C均位于同一单位圆O上，且 ，若 ，则 的取值范围为．

如图，等腰三角形 ， ， ． ， 分别为边 ， 上的动点，且满足 ， ，其中 ， ， ， ， 分别是 ， 的中点，则 的最小值为.

已知△ABC是半径为5的圆O的内接三角形，且 ，若 ，则  的取值范围是．

如图，已知 是边长为 的等边三角形，点 、 分别是边 、 的中点，连结 并延长到点 ，使得 ，则 的值为

在 中，角 所对的边分别为 若对任意 ，不等式 恒成立，则 的最大值为.

已知 、 、 是直线 上的不同的三个点，点 不在直线 上，则关于 的方程 的解集为.

已知平面向量 ， 满足| |= ，| |=1，

已知向量 ， ， ．

(Ⅰ) 求 的最大值；

(Ⅱ)当 时，求 的值.

已知向量 ， 为不共线的单位向量， 为向量 ， 所在平面上的不同的三点，且 ， ．

（Ⅰ）若 ，且 三点共线，试将y表示成x的函数，并求该函数的定义域；

（Ⅱ）若 与 的夹角为60°，求 的最小值，并求此时实数m的值．

设两个向量 、 ，满足 ， ， 、 的夹角为 ，若向量 与向量 的夹角为钝角，求实数 的取值范围.

已知在△ABC中，角A．B，C所对边分别为a，b，c，C=2A．