初中数学湘教版八年级下册第一章 直角三角形 单元练习

如图，已知点P在∠AOB的平分线OC上，PF⊥OA，PE⊥OB，若PE=6，则PF的长为（  ）

三角形的三条角平分线交于一点，这个点（     ）

如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，以B为圆心，任意长为半径画弧分别交BA、BC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于 MN长为半径画弧，两弧交于点P，连结BP并延长交AC于点D，若△BDC的面积为20，则△ABD的面积为（   ）

如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为(   )

如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=40°，则∠2=（   ）

已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（ ）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，若CD=2，则点D到AB的距离是（　 　）

如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是(       ).

如图所示，点 的表示的数为 ， ，以 为圆心， 为半径画弧，交数轴于点 ，则点 表示的数是（    ）

在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树．在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米．出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到．大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给出正确的回答．（　　）

如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“”．

如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，以下结论：①∠BAC=70°；②∠DOC=90°；③∠BDC=35°；④∠DAC=55°，其中正确的是．（填写序号）

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD=1，则BD= 

​

斜边的边长为17cm，一条直角边长为8cm的直角三角形的面积是．

△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，AB＝10，则BC＝.

如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB=10，EF=2，那么AH等于 .　

如图，已知△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC交AC于E，若∠A=90°，那么BC、BA、AE三者之间有何关系？并加以证明．

已知：如图，在△ABC中，AB=AC=2a ， ∠ABC=∠ACB=15°，CD是腰AB上的

高．求CD的长.

在△ABC中，AB=CB ， ∠ABC=90º ， F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF ．

求证： Rt△ABE≌Rt△CBF ．

如图3，在△ABC中，已知AD是∠BAC的平 分线，DE.DF分别垂直于AB.AC ， 垂足分别为E.F ， 且D是BC的中点，你认为线段EB与FC相等吗？如果相等，请说明理由．

如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13nmile的A，B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截．已知甲巡逻艇每小时航行120nmile，乙巡逻艇每小时航行50nmile，航向为北偏西40°，问：甲巡逻艇的航向是多少？