初中数学湘教版七年级下册2.2.1平方差公式同步训练

日期: 2025-03-30 同步测试来源：出卷网

单选题

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 2a-4

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（）

A、 (a³+b³)(a³﹣b³)

B、 (a²+b²)(b²﹣a²)

C、 (2x²y+1)(2x²y﹣1)

D、 (x²﹣2y)(2x+y²)

如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a＞b)．把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）

A、a²﹣2ab+b²＝(a﹣b)²

B、a²﹣ab＝a(a﹣b)

C、a²﹣b²＝(a﹣b)²

D、a²﹣b²＝(a+b)(a﹣b)

在下列多项式中，与 $\text{[math]}$ 相乘的结果是 $\text{[math]}$ 的多项式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式中，能用平方差公式计算的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运用平方差公式计算，错误的是（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为了应用平方差公式计算（a﹣b+c）（a+b﹣c），必须先适当变形，下列变形中，正确的是（）

A、 [(a+c)﹣b] [(a﹣c)+b]

B、 [(a﹣b)+c][(a+b)﹣c]

C、 [a﹣(b+c)] [a+(b﹣c)]

D、 [a﹣(b﹣c)] [a+(b﹣c)]

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 11

B、 15

C、 56

D、 60

计算（x⁴+1）（x²+1）（x+1）（x﹣1）的结果是（）

A、 x $\text{[math]}$ +1

B、 x $\text{[math]}$ ﹣1

C、（x+1） $\text{[math]}$

D、（x﹣1） $\text{[math]}$

分别表示出下图阴影部分的面积，可以验证公式（）

A、 (a+b)²=a²+2ab+b²

B、 (a-b)²=a²-2ab+b²

C、 a²-b²=(a+b)(a-b)

D、 (a+2b)(a-b)=a²+ab-2b²

填空题

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

计算： $\text{[math]}$

如果有理数x，y满足方程组 $\text{[math]}$ 那么x²－y²＝.

如图，利用图①和图②的阴影面积相等，写出一个正确的等式．

综合题

计算： $\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$

对于算式 $\text{[math]}$ .

老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，发现规律.请你结合这些算式，解答下列问题：

请观察以下算式：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

……

试写出符合上述规律的第五个算式；

验证：设两个连续奇数为2n+1， $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为正整数)，并说明它们的平方差是8的倍数；

如图1，边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形有一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）

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