初中数学湘教版七年级下册2.2.3运用乘法公式进行计算同步训练

作者UID:15457577

日期: 2024-09-28

同步测试

单选题

下列各式中，能用平方差公式进行计算的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列式子运算正确的是（）

A、（a²）³＝a⁶

B、 a⁶×a³＝a³

C、（a－b）²＝a²－b²

D、 a²+a²＝a⁴

如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=9，ab=12，则阴影部分的面积为（）

若M＝（x－3）（x－4），N＝（x－1）（x－6），则M与N的大小关系为（）

D、由x的取值而定

下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

整式的乘法计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算: $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

3（2²+1）（2⁴+1）…（2³²+1）+1计算结果的个位数字是（　　）

如图，有A，B，C三种不同型号的卡片，每种各10张.A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是相邻两边长分别为a、b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形.从中取出若干张卡片（每种卡片至少一张），把取出的这些卡片拼成一个正方形，所有符合要求的正方形的个数是（）

已知a＝2019x+2018，b＝2019x+2019，c＝2019x+2020．则多项式a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ac的值为（　　）

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

已知代数式 $\text{[math]}$ 可以利用完全平方公式变形为 $\text{[math]}$ ，进而可知 $\text{[math]}$ 的最小值是4．依此方法，代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是．

2（1+ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ =．

解答题

利用乘法公式计算：500²-499×501．

简便计算：

小明同学在学习整式时发现，如果合理地使用乘法公式可以简化运算，于是在解此道计算题时他是这样做的（如下）：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 第一步

$\text{[math]}$ 第二步

小华看到小明的做法后，对他说：“你做错了，在第一步运用公式时出现了错误，你好好检查一下.”小明认真仔细检查后，自己发现了一处错误圈画了出来，并进行了纠正（如下）：

小华看到小明的改错后说：“你还有错没有改出来.”

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“奇巧数”，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ···，因此 $\text{[math]}$ 都是奇巧数.

阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于－1，记为i²=－1，这个数i叫做虚数单位.那么形如a+bi（a，b为实数）的数就叫做复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似.例如计算：（2+i）+（3-4i）=5－3i.

（探究）如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）

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