初中数学湘教版九年级下册1.4二次函数与一元二次方程的联系 同步练习

抛物线 与y轴交点的坐标是（ ）

二次函数 的顶点坐标为 ，其部分图象如图所示.以下结论错误的是（   ）

根据下列表格的对应值：判断方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的一个根x的大致范围是（    ）

x	6.17	6.18	6.19	6.20
ax2＋bx＋c	−0.03	−0.01	0.02	0.04

若二次函数 的图象与 轴有两个交点，则关于 的一元二次方程 的根的情况是（  ）

已知抛物线y=- x²+ x+6与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C．若D为AB的中点，则CD的长为（ ）

已知抛物线 与x轴的两个交点坐标是（-2，0），（5，0），则一元二次方程 的两个解是（    ）

已知二次函数y＝x²－2ax+a²－2a－4（a为常数）的图象与x轴有交点，则a的取值范围是（       ）

若函数y＝（m﹣1）x²﹣6x+ m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为（　　）

如图，以直线 为对称轴的二次函数 的图象与x轴负半轴交于A点，则一元二次方程 的正数解的范围是（   ）.

如图，二次函数 的图象与 轴交于两点 ， ，其中 .下列四个结论：① ；② ；③ ；④ ，正确的个数是（  ）

抛物线y＝2x²﹣3x﹣5与x轴两个交点之间的距离是.

如图是二次函数y＝ax²+bx+c的图象的一部分且图象过点A（﹣3，0），对称轴为x＝﹣1，给出四个结论：①b²＞4ac；②图象可能过（2，0）；③a+b+c＝0；④a＞b.其中正确的是.（填序号）

若函数 的图象与x轴没有交点，则m的取值范围是．

在关于的 二次函数中，自变量 可以取任意实数，下表是自变量 与函数 的几组对应值：

	…	1	2	3	4	5	6	7	8	…
	…	-1.78	-3.70	-4.42	-3.91	-2.20		4.88	10.27	…

根据以上信息，关于 的一元二次方程 的两个实数根中，其中的一个实数根约等于（结果保留小数点后一位）．

二次函数 与x轴的两个交点的横坐标分别为m和n， 且 ，则a，b，m，n四个数的大小关系是（用<号连接）

已知抛物线的解析式为 ，求证：无论m取何值，抛物线与x轴总有两个交点．

已知关于x的二次函数 ．

如图是二次函数y=(x+m)²+k的图象，其顶点坐标为M(1，-4)，抛物线与x轴的交点为A、B(点A在点B的左边)

某果农在其承包的果园中种植了60棵桔子树，每棵桔子树的产量是100kg，果农想增加桔子树的棵数来增产，但增加果树会导致每棵树的光照减少，使得单棵果树产量减少，试验发现每增加1棵桔子树，单棵桔子树的产量减少0.5kg．

我们可以通过下列步骤估计方程x²﹣2x﹣2=0方程的根所在的范围．

第一步：画出函数y=x²﹣2x﹣2=0的图象，发现函数图象是一条连续不断的曲线，且与x轴的一个交点的横坐标在0，﹣1之间．

第二步：因为当x=0时，y=﹣2＜0，当x=﹣1时，y=1＞0，

所以可确定方程x²﹣2x﹣2=0的一个根x₁所在的范围是﹣1＜x₁＜0

第三步：通过取0和﹣1的平均数缩小x₁所在的范围：

取x= ，因为当x= 对，y＜0．又因为当x=﹣1时，y＞0，所以