初中数学湘教版九年级下册第一章二次函数单元测试（基础练）-组卷题库站

单选题

下列函数关系式中，一定是二次函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若y=（a+2）x²-3x+2是二次函数，则a的取值范围是（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象上部分点的坐标 $\text{[math]}$ 的对应值如表所示：

x	…	0	$\text{[math]}$	4	…
y	…	0.37	-1	0.37	…

则方程 $\text{[math]}$ 的根是（）.

A、 0或4

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、无实根

抛物线y＝－3x²+2x－1的图象与坐标轴的交点个数是（）

若抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴两个交点间的距离为4，称此抛物线为定弦抛物线.已知某定弦抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，将此抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的新抛物线经过点（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数y = ax²-2x-3（a<0）的图象一定不经过的象限是（）

已知二次函数的图象（0≤x≤4）如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（　　）

已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论：

①abc＜0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＞0；④点（﹣3，y₁），（1，y₂）都在抛物线上，则有y₁＞y₂.其中正确的结论有（）

直线y＝bx+c与抛物线y＝ax²+bx+c（a＞0）在同一坐标系中大致图象可能是（）

已知二次函数的图象经过P（2，2），顶点为O（0，0），将该图象向右平移，当它再次经过点P时，所得抛物线的函数表达式为（）

A、y＝ $\text{[math]}$ x²

B、y＝ $\text{[math]}$ （x﹣2）²

C、y＝ $\text{[math]}$ （x﹣4）²

D、y＝ $\text{[math]}$ （x﹣2）²+2

关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A、图象的对称轴在 $\text{[math]}$ 轴的右侧

B、图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$

C、图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 的最小值为－9

某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线状，一条水流的高度 $\text{[math]}$ 与水流时间 $\text{[math]}$ 之间的解析式为 $\text{[math]}$ ，那么水流从抛出至落到地面所需要的时间是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若 $\text{[math]}$ 是二次函数，则m=，其中自变量x的取值范围是．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个点.用“＜”连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的结果是.

如图，把抛物线y=-x²+2向右平移1个单位长度，则曲线AB扫过的面积（图中阴影部分）是.

写出一个二次函数，其图像满足：①开口向下；②与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，这个二次函数的解析式可以是．

已知抛物线y = ax²+bx-2 （a≠0）的顶点在第三象限，且过点（1， 0），若a-b的值为整数，则b的值为 .

如图，小滕用铁栅栏及一面墙（墙足够长）围成了一个矩形自行车场地ABCD，在AB和BC边各有一个2m宽的小门（不用铁栅栏），小滕共用了铁栅栏40米，则矩形ABCD的面积的最大值为m².

解答题

抛物线 $\text{[math]}$ 上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

求这个二次函数的表达式，并利用配方法求出此抛物线的对称轴、顶点坐标

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，求a的值．

已知二次函数 $\text{[math]}$ .

已知二次函数 $\text{[math]}$

甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式 $\text{[math]}$ ，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A、B．

某旅行社为吸引市民组团去某新开发的风景区旅游，推出了如下收费标准：如果旅游团人数不超过25人，人均旅游费用为1000元；如果旅游团人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元．设旅游团人数为 $\text{[math]}$ 人．

如图，有长为23m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为 $\text{[math]}$ ）围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，并且预留两个各0.5m的门，设花圃的宽AB为x $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ．

初中数学湘教版九年级下册第一章 二次函数 单元测试（基础练）

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