山西省运城市万荣县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

4的平方根是（  ）

一个正方体的水晶砖，体积为 ，它的棱长大约在（    ）

下列各组数中，以 为边的三角形不是直角三角形的是（    ）

下列二次根式是最简二次根式的是（ ）

在一次“爱心捐助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额(单位：元）如表所示，则这 名同学捐款的平均金额为（    ）

金额/元	5	6	7	10
人数	2	3	2	1

已知一次函数y₁=ax+b和y₂=bx+a（a≠b），函数y₁和y₂的图象可能是（   ）

下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容．

已知：如图， ．

求证： ．

证明：延长BE交　※　于点F，

则 　◎　 （三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和）．

又 ，得 　▲　．

故 （　@　相等，两直线平行）．

则回答正确的是（　　）

《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其 的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为（    ）

将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（    ）。

如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为（    ）

化简： ．

在平面直角坐标系的第二象限内有一点 ，点 到 轴的距离为 ，到 轴的距离为 ，则点M的坐标是.

如图，以原点O为圆心， 为半径画弧与数轴交于点A，则点A在数轴上表示的数为.

在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x-1的的图象经过 两点，若 ，则 (填“>”“<”或“=”)

如图，将一张长方形纸片 折叠成如图所示的形状， ，则 ．

计算题

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后 的顶点均在格点上．

如图，等腰直角三角板如图放置.直角顶点C在直线m上，分别过点A、B作AE⊥直线m于点E，BD⊥直线m于点D.

第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在北京举行，北京将成为历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市．某区举办了一次冬奥知识网上答题竞赛，甲、乙两校各有400名学生参加活动，为了解这两所学校的成绩情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．

（收集数据）从甲、乙两校各随机抽取20名学生，在这次竞赛中他们的成绩如下：

甲	30	60	60	70	60	80	30	90	100	60
	60	100	80	60	70	60	60	90	60	60
乙	80	90	40	60	80	80	90	40	80	50
	80	70	70	70	70	60	80	50	80	80

（整理、描述数据）按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

成绩
甲	2	14	4

(说明：优秀成绩为 ，良好成绩为 、合格成绩为 )

阅读下面的解答过程，然后作答：

有这样一类题目：将 化简，若你能找到两个数 m和n，使m²+n²=a 且 mn= ，则a+2  可变为m²+n²+2mn，即变成（m+n）² ， 从而使得 化简.

例如：∵5+2 =3+2+2 =（ ）²+（ ）²+2 =（ + ）²

∴ = = +

请你仿照上例将下列各式化简

疫情期间，某学校准备购进一批红外线测温仪和口罩若干包．已知购买1个红外线测温仪和2包口罩共需460元；购买2个红外线测温仪和3包口罩共需880元．

如图①，在 中， 分别是 的高和角平分线，

四边形 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片， 为原点，点 在 轴上，点 在 轴上，