河北省唐山市路南区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

日期: 2025-03-31 期末考试来源：出卷网

单选题

反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象所在象限为（）

A、一

B、二

C、一、三

D、二、四

下列光线所形成投影是平行投影的是（）

A、太阳光线

B、台灯的光线

C、手电筒的光线

D、路灯的光线

抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为（）

A、 $\text{[math]}$ 轴

B、 $\text{[math]}$ 轴

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列成语描述的事件为必然事件的是（）

A、守株待兔

B、瓮中捉鳖

C、一步登天

D、拔苗助长

由 $\text{[math]}$ ，可得比例式（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是某一几何体的三视图，则该几何体是（）

A、三棱柱

B、长方体

C、圆柱

D、圆锥

若点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则m的值为（）

A、 2

B、 -2或1

C、 2或-1

D、 -1

直线a上有一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线a与⊙O的位置关系是（）

A、相离

B、相切

C、相交

D、相切或相交

如图，从点 $\text{[math]}$ 观测建筑物 $\text{[math]}$ 的视角是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A、图象经过点 $\text{[math]}$

B、已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、其图象既是轴对称图形也是中心对称图形

D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

如图，点I为 $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为（）

A、 6

B、 4

C、 3

D、 6.5

若 $\text{[math]}$ 的每条边长增加各自的 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数与其对应角 $\text{[math]}$ 的度数相比（）

A、增加了 $\text{[math]}$

B、减少了 $\text{[math]}$

C、增加了 $\text{[math]}$

D、没有改变

正多边形的内切圆与外接圆的半径之比为 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形为（）

A、正十二边形

B、正六边形

C、正四边形

D、正三角形

如图，下列条件使△ACD∽△ABC成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 AC²＝AD·AB

D、 CD²＝AD·BD

小明在解二次函数 $\text{[math]}$ 时，只抄对了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求得图象过点 $\text{[math]}$ ．他核对时，发现所抄的 $\text{[math]}$ 比原来的 $\text{[math]}$ 值大2．则抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交点的情况是（）

A、只有一个交点

B、有两个交点

C、没有交点

D、不确定

填空题

两地的实际距离是 $\text{[math]}$ ，在地图上量得这两地的距离为 $\text{[math]}$ ，则这幅地图的比例尺为．

举出一个生活中应用反比例函数的例子：．

一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离 $\text{[math]}$ 处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为 $\text{[math]}$ 时，达到最大高度 $\text{[math]}$ ，然后准确落入篮筐内．已知篮圈中心距离地面高度为 $\text{[math]}$ ，在如图所示的平面直角坐标系中，则此抛物线的解析式为．

解答题

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的一支经过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

三名运动员参加定点投篮比赛，原定甲、乙、丙依次出场．为保证公平竞争，现采用抽签方式重新确定出场顺序．

如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，吊臂AB与水平线的夹角为64°，吊臂底部A距地面1.5m.

某单位为响应市“创建全国文明城市”的号召，不断美化环境，拟在一块矩形空地上修建绿色植物园，其中一边靠墙，可利用的墙长不超过 $\text{[math]}$ ，另外三边由 $\text{[math]}$ 长的栅栏围成．设矩形 $\text{[math]}$ 空地中，垂直于墙的边 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ （如图）．

如图（图形不全），等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

几位同学通过探究得出结论：此题有多种结果．有同学已经得出两个符合题意结论：①当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上、点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ ；②当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上、点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上时， $\text{[math]}$ ．

要求：请针对其它情况，继续求出 $\text{[math]}$ 的长，并写出总的正确结论．

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