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高中数学人教A版(2019)选择性必修第一册1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系
作者UID:6898401
日期: 2024-10-05
同步测试
单选题
对于空间任意一点
和不共线的三点
,
,
,有如下关系:
,则( )
A、
,
,
,
四点必共面
B、
,
,
,
四点必共面
C、
,
,
,
四点必共面
D、
,
,
,
,
五点必共面
在平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,向量
,
,
是( )
A、 有相同起点的向量
B、 等长向量
C、 共面向量
D、 不共面向量
若
在直线l上,则直线
的一个方向向量为( )
A、
B、
C、
D、
以下四组向量:①
,
;②
,
;③
,
;④
,
.其中
,
分别为直线
,
的方向向量,则它们互相平行的是( )
A、 ②③
B、 ①④
C、 ①②④
D、 ①②③④
若直线l的一个方向向量
,平面α的一个法向量为
,则( )
A、
B、
C、
D、 A、C都有可能
如果直线l的方向向量是
,且直线l上有一点P不在平面
内,平面
的法向量是
,那么( ).
A、 直线l与平面
垂直
B、 直线l与平面
平行
C、 直线l在平面
内
D、 直线l与平面
相交但不垂直
若直线
的方向向量为
,平面
的法向量为
,则可能使
的是
A、
,0,
,
,0,
B、
,3,
,
,0,
C、
,2,
,
,0,
D、
,
,
,
,3,
若平面
的一个法向量为
,平面
的一个法向量是
,则平面
与
所成的角等于( )
A、 30°
B、 45°
C、 60°
D、 90°
如图所示,在正方体
中,
是底面正方形
的中心,
是
的中点,
是
的中点,则直线
,
的位置关系是( )
A、 平行
B、 相交
C、 异面垂直
D、 异面不垂直
已知平面α的法向量为
=(1,2,-2),平面β的法向量为
=(-2,-4,k).若α⊥β,则k=(
)
A、 4
B、 -4
C、 5
D、 -5
多选题
下列命题中是假命题的为( )
填空题
若
,
,
是平面内的三点,设平面的法向量
,则
.
已知点
是平行四边形
所在平面外一点,如果
,对于结论:①
;②
;③
是平面
的法向量;④
.其中正确的说法的序号是
.
已知
,
,
分别是平面
、
、
的一个法向量,则
、
、
三个平面中两两垂直的有
对.
已知
在平面
内,
,
平面
,则直线
与
的位置关系是
.
若平面
的一个法向量为
,平面
的一个法向量为
,且
,则
.
解答题
如图,已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直,
,
,
是线段
的中点.求证:
平面
.
如图,在直三棱柱
中,
,
,
,
.
如图所示,若P为平行四边形ABCD所在平面外一点,点H为PC上的点,且
点G在AH上,且
=m,若G,B,P,D四点共面,求m的值.
试卷列表
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