山西省临汾市翼城县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

日期: 2025-04-08 期末考试来源：出卷网

单选题

《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反﹐则分别叫做正数与负数．如果向东走3米记为+3米，则向西走5米记为（）

A、 +5米

B、 -5米

C、 +3米

D、 -3米

五个大小相同的正方体塔成的几何体如图所示，其左视图是（）

A、

B、

C、

D、

2020年12月17日，嫦娥五号从与地球平均距离约为38.44万千米的月球带回了约1731克月球“土特产”月壤，成就了人类地月往返之旅的辉煌．其中38.44万千米用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$ 千米

B、 $\text{[math]}$ 千米

C、 $\text{[math]}$ 千米

D、 $\text{[math]}$ 千米

下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）

A、 ①②

B、 ①③

C、 ②④

D、 ③④

如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补的是（）

A、

B、

C、

D、

如图所示的四条射线中，表示南偏西 $\text{[math]}$ 的是（）．

A、射线 $\text{[math]}$

B、射线 $\text{[math]}$

C、射线 $\text{[math]}$

D、射线 $\text{[math]}$

下列说法中正确的是（）．

A、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 一定是7

B、 $\text{[math]}$ 不一定是负数

C、射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 是同一条射线

D、一个角的余角大于 $\text{[math]}$

把 $\text{[math]}$ 用度、分、秒表示，正确的是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，由已知条件推出结论正确的是（）

A、由 $\text{[math]}$ ，可以推出 $\text{[math]}$

B、由 $\text{[math]}$ ，可以推出 $\text{[math]}$

C、由 $\text{[math]}$ ，可以推出 $\text{[math]}$

D、由 $\text{[math]}$ ，可以推出 $\text{[math]}$

有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

计算： $\text{[math]}$ ．

一个单项式满足下列两个条件：①系数是 $\text{[math]}$ ；②次数是 $\text{[math]}$ ．请写出一个同时满足上述两个条件的单项式．

某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中“国”字所在面相对的面上的汉字是．

已知一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的边长是.(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)

如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去，第 $\text{[math]}$ 个图形中实心圆点的个数为．

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

按照下列要求完成画图及相应的问题解答．

请完善下列题目的解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．

如图， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解： $\text{[math]}$ ，（已知）

$\text{[math]}$ ▲ ，（等量代换）

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ ，（）

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ （）

又 $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ ▲ （等式的性质）

如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

元旦放假时，凡凡一家三口一起乘小轿车去探望爷爷，奶奶和姥爷，姥姥．早上从家里出发，向西走了4千米到超市买东西，然后又向西走了3.5千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向东走了9千米到姥爷家，晚上返回家里．

在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现—种特殊的自然数——“好数”．

定义：对于三位自然数n，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数 $\text{[math]}$ 为“好数”．

例如：426是“好数”，因为 $\text{[math]}$ 都不为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，6能被6整除；

643不是“好数”，因为 $\text{[math]}$ ，10不能被3整除．

数学课上，张老师出示了如下题目：

将一副三角板按如图1所示方式摆放，分别作出 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的度数．

李明与同桌王丽讨论后进行了如下解答：

特殊情况，探索思路

将三角形分别按图2，图3所示的方式摆放， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 仍然是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线，其中，按图2方式摆放时可以看成是 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，按图3方式摆放时 $\text{[math]}$ 相等．

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