浙江省杭州市上城区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

日期: 2025-04-01 期末考试来源：出卷网

单选题

下列事件中，属于必然事件的是（）

A、小明买彩票中奖

B、在—个只有红球的盒子里摸球，摸到了白球

C、任意抛掷一只纸杯，杯口朝下

D、任选三角形的两边，其差小于第三边

下列各式中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知圆内接四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列关于相似三角形的说法，正确的是（）

A、等腰三角形都相似

B、直角三角形都相似

C、两边对应成比例，且其中一组对应角相等的两个三角形相似

D、一条直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似

已知二次函数的图象过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则这个函数图象必过点（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若要使 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 的面积相等，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列函数图象经过变换后，过原点的是（）

A、 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位

B、 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位

C、 $\text{[math]}$ 向上平移1个单位

D、 $\text{[math]}$ 关于x轴作轴对称变换

如图，点 $\text{[math]}$ 均在以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 上，其中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是二次函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是常数）上不同的两点，则判断m和n的大小关系正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ 的长与 $\text{[math]}$ 的半径相等，则下列等式正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交与点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

某单位工会组织内部抽奖活动，共准备了100张奖券，设特等奖1名，一等奖10名，二等奖20个，三等奖30个，已知每张奖券获奖可能性相同，则抽一张奖券获得特等奖或一等奖的概率是.

已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点，则将 $\text{[math]}$ 按从小到大排列为.

如图，已知等边 $\text{[math]}$ 以C为旋转中心，按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，等边三角形边长为1，则点A的运动路径长为.

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，则图中与 $\text{[math]}$ 相似的三角形为； $\text{[math]}$ 的长为.

解答题

已知半径为6的扇形面积为 $\text{[math]}$ ，求此扇形圆心角的角度.

已知有一个30度的角，两个45度的角，一个60度的角，

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .你能画一条直线把它分割成两个相似三角形吗？如果可以，请用尺规作出这条分割线，保留作图痕迹，并说明两个三角形相似的理由.

一位运动员推铅球，铅球经过的路线为如图所示的抛物线，

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F.

已知二次函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是常数）

如图1， $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形，以 $\text{[math]}$ 为一边向下作矩形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .M为线段 $\text{[math]}$ 上的动点（且不与 $\text{[math]}$ 重合），过M作矩形 $\text{[math]}$ ，使边 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上.

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