高中数学人教A版（2019）选择性必修第二册5.2.3简单复合函数的导数

作者UID:6898401

日期: 2024-10-04

同步测试

单选题

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的导数 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知在一次降雨过程中，降雨量y（mm）与时间t（min）的函数关系可近似表示为 $\text{[math]}$ ，则在时刻 $\text{[math]}$ 的降雨强度（单位时间内的降雨量）为（）

C、 $\text{[math]}$ mm/min

D、 $\text{[math]}$ mm/min

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

设函数f（x）在（﹣∞，+∞）内的导函数为f'（x），若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

D、 $\text{[math]}$

已知直线y=x+1与曲线 $\text{[math]}$ 相切，则a的值为（）

已知 $\text{[math]}$ ，则下列命题中，正确的命题是（）

A、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 无意义

C、当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$

D、因为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 无意义，所以对 $\text{[math]}$ 不能求导.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

定义方程 $\text{[math]}$ 的实数根 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的“新驻点”，若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“新驻点”分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，令 $\text{[math]}$ ，则下列关于函数 $\text{[math]}$ 的说法正确的是（）

填空题

函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 为偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

求下列函数的导数．

设 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，试确定 $\text{[math]}$ 的值．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数，且 $\text{[math]}$ ，求过曲线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 的切线方程．

设函数 $\text{[math]}$ ．

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