高中数学人教A版（2019）选择性必修第二册5.3.2函数的极值与最大（小）值

作者UID:6898401

日期: 2024-07-15

同步测试

单选题

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

若函数 $\text{[math]}$ 存在唯一的极值，且此极值不小于1，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数f(x)的定义域为R，导函数f′(x)的图象如图所示，则函数f(x)（）．

A、无极大值点，有四个极小值点

B、有三个极大值点，两个极小值点

C、有两个极大值点，两个极小值点

D、有四个极大值点，无极小值点

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的极大值点为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 存在极小值 $\text{[math]}$

B、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 存在极大值 $\text{[math]}$

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 存在极小值 $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 存在极大值 $\text{[math]}$

若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x³﹣ax²﹣2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（）

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的极大值为最大值，则m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处有最大（小）值，则a等于（）

C、 $\text{[math]}$

多选题

如图是函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下面判断正确的是（）

填空题

函数f(x)＝x³－3ax－a在(0，1)内有最小值，则a的取值范围是.

已知三次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ ．

已知不等式 $\text{[math]}$ ，对于任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值．

函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象有三个交点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处极值为0，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的极值．

如图是函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的图象，写出函数的极大值、极小值、最大值和最小值.

某工厂加工一批零件，加工过程中会产生次品，根据经验可知，其次品率p与日产量x（万件）之间满足函数关系式 $\text{[math]}$ ，已知每生产1万件合格品可获利2万元，但生产1万件次品将亏损1万元（次品率=次品数/生产量）

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

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