高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册2.4.1圆的标准方程

作者UID:6898401

日期: 2025-01-05

同步测试

单选题

方程 $\text{[math]}$ 表示的是（）．

A、以 $\text{[math]}$ 为圆心的圆

B、以 $\text{[math]}$ 为圆心的圆

C、点 $\text{[math]}$

D、点 $\text{[math]}$

圆心为 $\text{[math]}$ ，半径为5的圆的标准方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

方程 $\text{[math]}$ 表示的图形是（）

A、两个半圆

已知圆C的一条直径的端点坐标分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则圆C的方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

圆心在x+y=0上，且与x轴交于点A（-3，0）和B（1，0）的圆的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若圆C与圆C′（x＋2）²＋（y－1）²＝1关于原点对称，则圆C的方程是（）

A、（x＋1）²＋（y－2）²＝1

B、（x-2）²＋（y－1）²＝1

C、（x－1）²＋（y+2）²＝1

D、（x-2）²＋（y+1）²＝1

填空题

已知圆 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 变化时，圆 $\text{[math]}$ 上的点与原点的最短距离是．

已知圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则圆 $\text{[math]}$ 的标准方程是.

过两点 $\text{[math]}$ ，且圆心在直线 $\text{[math]}$ 上的圆的标准方程是.

圆心为直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点，且过原点的圆的标准方程是．

已知圆 $\text{[math]}$ 的半径为2，圆心在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，且到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于半径长，则圆 $\text{[math]}$ 的标准方程为．

解答题

已知三点 $\text{[math]}$ ，以 P（2,-1）为圆心作一个圆，使得A，B，C三点中的一个点在圆内，一个点在圆上，一个点在圆外，求这个圆的方程.

已知A(0,1)，B(2,1)，C( $\text{[math]}$ 1,2)能否定圆？若能，判断D(3,4)与该圆的位置关系.

已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知矩形ABCD的两条对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，AB边所在直线的方程为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在AD边所在直线上.

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