高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册2.5.2圆与圆的位置关系

作者UID:6898401

日期: 2024-11-12

同步测试

单选题

圆C₁：x²＋y²＋4x＋8y－5＝0与圆C₂：x²＋y²＋4x＋4y－1＝0的位置关系为（）

设圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ，则它们公切线的条数是（）.

若圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 的公共弦所在的直线方程是 $\text{[math]}$ ，则（）.

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知两圆相交于 $\text{[math]}$ ，两圆的圆心均在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知圆C₁：（x+a）²+（y﹣2）²=1与圆C₂：（x﹣b）²+（y﹣2）²=4相外切，a，b为正实数，则ab的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设两圆 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离 $\text{[math]}$ =（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

与直线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 都相切的半径最小的圆的方程是

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则r的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ ，若圆 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ （不同于点 $\text{[math]}$ ），使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在坐标平面内，与点 $\text{[math]}$ 距离为1，且与点 $\text{[math]}$ 距离为2的直线共有（）

圆C₁：x²+y²＝4与圆C₂：x²+y²﹣4x+4y﹣12＝0的公共弦的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相内切，则实数 $\text{[math]}$ 的值为.

已知圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ，则两圆公切线的方程为.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，若圆 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

两圆相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若两圆的圆心均在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为.

已知圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且这两点平分圆 $\text{[math]}$ 的圆周，则圆 $\text{[math]}$ 半径最小时圆 $\text{[math]}$ 的方程为.

解答题

已知圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ，求两圆的公切线方程.

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，设圆 $\text{[math]}$ 的半径为1，圆心在 $\text{[math]}$ 上.

已知圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$

已知两圆x ²+y ²-2x-6y-1=0．x ²+y ²-10x-12y+m=0．

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