初中数学苏科版七年级下册 9.4 乘法公式 同步训练

在计算( ) ( )时，最佳的方法是（    ）

下列整式运算正确的是（    ）

若 ， ，那么 值等于（   ）

如果 ，那么代数式 的值是（    ）

如果（a+b）²＝16，（a﹣b）²＝4，且a、b是长方形的长和宽，则这个长方形的面积是（   ）

我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图①可以用来解释(a＋b)²－(a－b)²＝4ab.那么通过图②中阴影部分面积的计算验证了一个恒等式，此等式是（ ）

定义新运算：a*b＝ab+a²﹣b² ， 则（x+y）*（x﹣y）＝（  ）

计算（x+1）（x²+1）（x﹣1）的结果正确的是（　　）

已知 且 ，则 的值（    ）

如图，有A，B，C三种不同型号的卡片，每种各10张.A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是相邻两边长分别为a、b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形.从中取出若干张卡片（每种卡片至少一张），把取出的这些卡片拼成一个正方形，所有符合要求的正方形的个数是（   ）

计算：

已知 ，则代数式 的值为．

若x²＋2(m－3)x＋16是完全平方式，则m表示的数是.

若（2a﹣3b）²=（2a+3b）²+N，则表示N的代数式是．

若x²+4x+8y+y²+20＝0，则x﹣y＝．

若规定符号 的意义是： =ad﹣bc，则当m²﹣2m﹣3=0时， 的值为．

利用平方差计算（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）+1＝．

若a=2009x+2007，b=2009x+2008，c=2009x+2009，则a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ca的值为.

先化简，再求值：（x+y+2）（x+y﹣2）﹣（x+2y）²+3y² ， 其中x=﹣ ，y= ．

先化简，再求值：(x＋y)²－2x(x＋3y)＋(x＋2y)(x－2y)，其中x＝－1，y＝2．

若|x﹣y+1|与（x+2y+4）²互为相反数，化简求代数[（2x+2y）²﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y²]÷（2x）的值．

小明同学在学习整式时发现，如果合理地使用乘法公式可以简化运算，于是在解此道计算题时他是这样做的（如下）：

第一步

        第二步

小华看到小明的做法后，对他说：“你做错了，在第一步运用公式时出现了错误，你好好检查一下.”小明认真仔细检查后，自己发现了一处错误圈画了出来，并进行了纠正（如下）：

小华看到小明的改错后说：“你还有错没有改出来.”

在边长为a的正方形的一角减去一个边长为 的小正方形（ ），如图①

             

如图①所示是一个长为 ，宽为 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形，根据这一操作过程回答下列问题：

乘法公式的探究及应用.

从边长为 a 的正方形剪掉一个边长为 b 的正方形（如图 1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图 2）.

如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四块完全一样的小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形。