高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册3.2.1双曲线及其标准方程

双曲线 上的点到一个焦点的距离为12，则到另一个焦点的距离为（    ）

已知 ，则动点 的轨迹是（   ）

已知双曲线 上一点 到左焦点 的距离为10，则 的中点 到坐标原点 的距离为（    ）

已知平面内两定点 ，下列条件中满足动点 的轨迹为双曲线的是（    ）

焦点分别为(－2，0)，(2，0)且经过点(2，3)的双曲线的标准方程为（ ）

“ 且 ”是“方程 表示双曲线”的（ ）

设动点P到A(－5，0)的距离与它到B(5，0)的距离的差等于6，则P点的轨迹方程是（ ）

中， ， ，点  在双曲线 上，则 （   ）

已知 为定点，动点P满足 ，当 和 时，点P的轨迹分别为（    ）

若 ，则这个曲线是（    ）

双曲线 与椭圆 有相同的焦点，则 的值为（    ）

已知圆C₁：（x＋3）²＋y²＝1和圆C₂：（x－3）²＋y²＝9，动圆M同时与圆C₁及圆C₂相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为.

如图所示，已知双曲线以长方形 的顶点 ， 为左、右焦点，且双曲线过 ， 两顶点．若 ， ，则此双曲线的标准方程为．

经过点 和 的双曲线的标准方程是.

已知圆 与y轴的两个交点A，B都在某双曲线上，且A，B两点恰好将此双曲线的焦距三等分，则此双曲线的标准方程为.

已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，点P在双曲线上，且满足 ，则 的面积为.

设 是双曲线 的两个焦点， 是该双曲线上一点，且 ，则 的面积等于．

设双曲线与椭圆 有相同的焦点，且与椭圆在第一象限的交点A的纵坐标为4，求此双曲线的标准方程.

k代表实数，讨论方程kx²+2y²﹣8=0所表示的曲线．

已知双曲线 是其两个焦点，点 在双曲线上.