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高中数学人教A版(2019)选择性必修第一册3.2.2双曲线的简单几何性质
作者UID:6898401
日期: 2024-10-05
同步测试
单选题
双曲线mx
2
+y
2
=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m的值为( )
A、 4
B、 -4
C、 -
D、
设
和
为双曲线
的两个焦点,若
,
,
是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为( )
A、 2
B、
C、
D、 3
“
,
”是“双曲线
的离心率为
”的( )
A、 充要条件
B、 必要不充分条件
C、 既不充分也不必要条件
D、 充分不必要条件
已知双曲线
为等轴双曲线,且焦点到渐近线的距离为
,则该双曲线的方程为( )
A、
B、
C、
D、
已知双曲线
的离心率是
,则其渐近线方程为( )
A、
B、
C、
D、
已知F
1
, F
2
是双曲线E:
的左,右焦点,点M在E上,M F
1
与
轴垂直,sin
,则E的离心率为( )
A、
B、
C、
D、 2
设
、
分别为双曲线
的左、右焦点,双曲线上存在一点
使得
,
,则该双曲线的离心率为( )
A、
B、
C、
D、 3
已知点
是双曲线
的左焦点,点
是该双曲线的右顶点,过
作垂直于
轴的直线与双曲线交于
、
两点,若
是锐角三角形,则该双曲线的离心率
的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
已知
为圆
上一个动点,
为双曲线
渐近线上动点,则线段
长度的最小值为( )
A、
B、 1
C、 2
D、
已知双曲线
的中心为原点,
是
的焦点,过F的直线
与
相交于A,B两点,且AB的中点为
,则
的方程式为( )
A、
B、
C、
D、
是双曲线
的左、右焦点,过
的直线
与
的左、右两支分别交于
两点,若
为等边三角形,则双曲线
的离心率为( )
A、
B、
C、 2
D、 3
多选题
已知
分别是双曲线
的左右焦点,点
是双曲线上异于双曲线顶点的一点,且向量
,则下列结论正确的是( )
填空题
设
分别为双曲线
的左右焦点,过
的直线交双曲线
左支于
两点,且
,
,
,则双曲线
的离心率为
.
已知双曲线
的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是
.
有公共焦点F
1
, F
2
的椭圆和双曲线的离心率分别为
,
,点A为两曲线的一个公共点,且满足∠F
1
AF
2
=90°,则
的值为
.
已知
为双曲线
的右焦点,过点
向双曲线
的一条渐近线引垂线,垂足为
,且交另一条渐近线于点
,若
,则双曲线
的离心率是
.
已知双曲线
的右焦点为F,若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此直线的斜率的取值范围是
.
解答题
已知
,
,点
满足
,记点
的轨迹为
.
已知双曲线C的焦点在坐标轴上,其渐近线方程为
,过点
.
已知双曲线
(a>0,b>0)的离心率为
,
已知双曲线方程
.
试卷列表
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广东省部分学校2025届高三上学期第一次月考联合测评数学试卷
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江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试题
浙江省台州市六校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
北京市第五十四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
广东省广州市实验外语学校2023-2024学年高一下学期5月测试数学试题
江西省重点中学盟校2025届高三7月联考数学试卷
湖北省武汉市硚口区部分高中2025届高三起点考试数学试卷
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