组卷题库
>
高中数学试卷库
高中数学人教A版(2019)选择性必修第一册3.3.1抛物线及其标准方程
作者UID:6898401
日期: 2024-12-23
同步测试
单选题
在平面直角坐标系内,到点(1,1)和直线x+2y=3的距离相等的点的轨迹是( )
A、 直线
B、 抛物线
C、 圆
D、 双曲线
抛物线
的焦点为
,点
为该抛物线上的动点,又已知点
是一个定点,则
的最小值是( )
A、 4
B、 3
C、 2
D、 1
抛物线
的焦点到准线的距离为( )
A、
B、 1
C、 2
D、 3
若动点
到点
的距离比它到直线
的距离小1,则点M的轨迹方程是( )
A、
B、
C、
D、
已知抛物线
的准线方程为
,则
的值为( )
A、 8
B、
C、 -8
D、
若抛物线
的焦点与椭圆
的上焦点重合,则该抛物线的准线方程为( )
A、
B、
C、
D、
以坐标轴为对称轴,焦点在直线
上的抛物线的标准方程为( )
A、
或
B、
或
C、
或
D、
或
设抛物线
上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线的焦点的距离是 ( )
A、 6
B、 4
C、 8
D、 12
已知点
,抛物线
的焦点为F,射线FA与抛物线C相交于点M,与其准线相交于点N,若
,则
的值等于( )
A、
B、
C、 2
D、 4
过抛物线
的焦点作直线交抛物线于
,
、
,
两点,若
,则
等于( )
A、 4p
B、 5p
C、 6p
D、 8p
设点A(4,5),抛物线
的焦点为F,P为抛物线上与直线AF不共线的一点,则△PAF周长的最小值为( )
A、 18
B、 13
C、 12
D、 7
已知双曲线
:
的离心率为2.若抛物线
的焦点到双曲线
的渐近线的距离为2,则抛物线
的方程为( )
A、
B、
C、
D、
填空题
在平面直角坐标系
中,双曲线
的焦距为
.若双曲线
的右焦点与抛物线
的焦点重合,则实数
的值为
.
已知直线
和直线
,抛物线
上一动点
到直线
和直线
的距离之和的最小值是
.
在平面直角坐标系xOy中,若双曲线
-y
2
=1的渐近线与抛物线x
2
=4
y的准线相交于A,B两点,则三角形OAB的面积为
.
如图,F为抛物线y
2
=4x的焦点,A,B,C在抛物线上,若
+
+
=
,则|
|+|
|+|
|=
.
抛物线
的焦点坐标是
.
一个动圆与定圆
:
相外切,且与定直线
:
相切,则此动圆的圆心
的轨迹方程是
.
解答题
已知抛物线
的焦点是
,点
是抛物线上的动点,点
.
求满足下列条件的曲线的标准方程:
河上有抛物线型拱桥,当水面距拱桥顶5米时,水面宽为8米,一小船宽4米,高2米,载货后船露出水面上的部分高0.75米,问水面上涨到与抛物线拱顶相距多少米时,小船开始不能通航?
探照灯反射镜(如图)的轴截面是抛物线的一部分,光源位于抛物线的焦点处已知灯口圆的直径为
,灯深
,求抛物线的标准方程和焦点坐标.
试卷列表
广东省广州市番禺区石北中学2024-2025学年高二上学期期中教学质量检测数学试题
湖北省华中师范大学东湖开发区第一附属中学2025届高三上学期第一次调研测试数学试题
2025届湖南省长沙市明德中学高三上学期11月月考数学试卷
广西壮族自治区南宁市青秀区南宁市第二中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题
北京市丰台区2024-2025学年高一上学期11月期中数学试题
上海师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期期中考试数学试题
广东省深圳市龙华科技实验高级中学2024-2025学年高一上学期第一次段考数学试卷
广东省深圳市龙岗区龙城高级中学、深圳大学附中2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题
北京市第十九中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题
北京市丰台区2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题
北京市大兴区2024-2025学年高二上学期期中检测数学试题
上海市闵行区六校联合教研2024-2025学年高三上学期数学期中考试数学试卷
广东省湛江市2024-2025学年高三上学期10月期中考试数学试题
广东省佛山市南海区第一中学2024-2025学年高一上学期第一次阶段测试数学试题
广东省河源市和平县部分学校2024-2025学年高二上学期11月期中联考数学试题
广东省信宜市信宜中学2024-2025学年高二上学期11月期中数学试题
教育网站链接
在线组卷
课件下载
评课网
课件工坊
PPT模板
排课软件
云字帖