北京市丰台区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

若分式 的值为 ，则 的值是（  ）

下面的四个图案分别是“ 型路口”、“步行”、“注意落石”和“向左转弯”的交通标识，其中可以看作是轴对称图形的是（  ）

如图所示， 的边 上的高是（  ）

下列计算正确的是（  ）

如图， 平分 ， 于点 ， 于点 ，延长 ， 交 ， 于点 ， ，下列结论错误的是（  ）

等腰三角形的一边长是5，另一边长是10，则周长为（  ）

2020年5月1日，北京市正式实施《北京市生活垃圾管理条例》，生活垃圾按照厨余垃圾，可回收物，有害垃圾，其他垃圾进行分类．小红所住小区5月和12月的厨余垃圾分出量和其他三种垃圾的总量的相关信息如下表所示：

类别                     月份	月	月
厨余垃圾分出量（千克）
其他三种垃圾的总量（千克）

厨余垃圾分出量如果厨余垃圾分出率 （生活垃圾总量 厨余垃圾分出量 其他三种垃圾的总量），且该小区 月的厨余垃圾分出率约是 月的厨余垃圾分出率的 倍，那么下面列式正确的是（  ）

设 是实数，定义一种新运算： ．下面有四个推断：

① ；

② ；

③ ；

④ ．

其中所有正确推断的序号是（  ）

若 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

分解因式： ．

写出一个比 大且比 小的整数．

如图，将 沿 所在的直线平移得到 ．如果 ， ， 那么 ．

如图所示的四边形均为长方形，请写出一个可以用图中图形的面积关系说明的符合题意等式．

如图，在 中， ， ． 于点 ．如果 ，那么

如果关于 的多项式 是一个完全平方式，那么 ．

右图是 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，且边长为 ，点 均在格点上，在网格中建立平面直角坐标系．如果点 也在此 的正方形网格的格点上，且 是等腰三角形，请写出一个满足条件的点 的坐标；满足条件的点 一共有个．

计算： ．

计算：  ．

计算： ．

解分式方程： ．

如图， ， ， ．求证： ．

先化简，再求值： 其中 ．

下面是小明设计的“作一个含 角的直角三角形”的尺规作图过程．

已知：如图，直线 及直线 上一点 ．

求作： ， 使得 ， ．

作法：如图，

①在直线 上取点 ；

②分别以点 为圆心， 长为半径画弧，交于点 ；

③作直线 ，交直线 于点 ；

④连接 ．

就是所求作的三角形．

根据小明设计的尺规作图过程，

如图， 中， ，点 分别在边 ， 上， ， ．

求证： 平分 ．

小刚在学习分式的运算时，探究出了一个分式的运算规律：

．

反过来，有

运用这个运算规律可以计算：

．

已知：如图， ，点 在射线 上，点 在射线 上（点 在点 的右侧），且 ．点 关于直线 的对称点为 ，连接 ．

对于平面直角坐标系 中的点 和图形 ，给出如下定义：如果图 上存在一点 使得 ，那么点 是图形 的“ 阶关联点”