北京市门头沟区22020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

9的平方根是(    )

如图，在△ABC中，AC边上的高线是（  ）

如果二次根式 在实数范围内有意义，那么x的取值范围是（  ）

下列事件中，属于不确定事件的是（  ）

下列垃圾分类的标志中，是轴对称图形的是（  ）

袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有10cm，15cm，20cm和25cm四种规格，小朦同学已经取了10cm和15cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取（  ）

下列命题的逆命题是假命题的是（  ）

如图，每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，点C也是图中小方格的顶点，并且△ABC是等腰三角形，那么点C的个数为

3的倒数是．

若分式 的值为0，则x＝．

在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的可能性为．

写出一个大于3的无理数：．

对于任意两个实数a、b，定义运算“☆”为： ．如 ，根据定义可得 ．

如图，在三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，AB＝10，如果在AC边上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，那么CE的长为．

学习了等腰三角形的相关内容后，张老师请同学们交流这样一个问题：“如果一个等腰三角形的两边长分别为2和5，求它的周长”．同学们经过片刻的思考和交流后，小明同学举手讲“它的周长是9或12”，你认为小明的回答是否正确：，你的理由是．

下图是小华对“分式运算与解分式方程”这部分知识的梳理：

其中，图中（①）“通分”的依据是 ，图中（②）“将分式方程转化为整式方程”的具体方法是．

计算：

计算：

解方程：

已知： ，求代数式 的值.

阅读材料，并回答问题：

小亮在学习分式运算过程中，计算 解答过程如下：

解：

①

②

③

④

问题：

已知：如图，AB ＝ AD．请添加一个条件使得△ABC≌△ADC，然后再加以证明．

下面是小芳同学设计的“过直线外一点作这条直线垂线”的尺规作图过程．

已知：如图1，直线l及直线l外一点P ．

求作：直线l的垂线，使它经过点P ．

作法：如图2，

① 以P为圆心，大于P到直线l的距离为半径作弧，交直线l于A、B两点；

② 连接PA和PB；

③ 作∠APB的角平分线PQ，交直线l于点Q．

④ 作直线PQ ．

∴ 直线PQ就是所求的直线．

根据小芳设计的尺规作图过程，解答下列问题：

如图，△ABC中，AB＝4 ，∠ABC＝45°，D是BC边上一点，且AD＝AC，若BD﹣DC＝1．求DC的长．

列方程或方程组解应用题：

小马自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费．

如果实数a，b满足 的形式，那么a和b就是“智慧数”，用 表示．

如：由于 ，所以 是“智慧数”．

阅读材料：

小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，∠A=2∠B，CD平分∠ACB，AD=2.2，AC=3.6，求BC的长．

小明的想法：因为CD平分∠ACB，所以可利用“翻折”来解决该问题．即在BC边上取点E，使EC＝AC，并连接DE（如图2）．

已知：线段AB及过点A的直线l，如果线段AC与线段AB关于直线l对称，连接BC交直线l于点D，以AC为边作等边△ACE，使得点E在AC的下方，作射线BE交直线l于点F，连接CF．