初中数学湘教版八年级下册2.6.2菱形的判定同步练习

作者UID:9141132

日期: 2024-12-24

同步测试

单选题

在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是菱形，这个条件可以是（）

C、 ∠D＝90°

下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（）．

A、 AC⊥BD，AC与BD互相平分

B、 AB=BC=CD=DA

C、 AB=BC，AD=CD，且AC⊥BD

D、 AB=CD，AD=BC，AC⊥BD

如图，某同学作线段AB的垂直平分线：分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画弧，两弧相交于点C，D，则直线CD为线段AB的垂直平分线.根据这个同学的作图方法可知四边形ADBC一定是（）

B、平行四边形

D、一般的四边形

如图，若要使平行四边形ABCD成为菱形，需添加的条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 互相垂直

如图，在一张平行四边形纸片ABCD中，画一个菱形，甲、乙两位同学的画法如下：

甲：以B，A为圆心，AB长为半径作弧，分别交BC，AD于点E，F，则四边形ABEF为菱形；乙：作∠A， ∠B的平分线AE，BF，分别交BC于点E，交AD于点F，则四边形ABEF是菱形；关于甲、乙两人的画法，下列判断正确的是（）

A、仅甲正确

B、仅乙正确

C、甲、乙均正确

D、甲、乙均错误

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

有两张宽为3，长为9的矩形纸片如图所示叠放在一起，使重叠的部分构成一个四边形，则四边形的最大面积是（）

如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，以A为圆心，AB长为半径画弧交AD于F，若BF=12，AB=10，则AE的长为（）

如图，是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，可判断（）

A、甲、乙均正确

B、甲、乙均错误

C、甲正确，乙错误

D、甲错误，乙正确

将一矩形纸片对折后再对折，如图1、图2，然后沿图3中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形一定是（）.

A、平行四边形

填空题

如图，在菱形ABCD中，∠A=45°，DE⊥AB，垂足为E，若CD=4cm，则菱形ABCD的面积是 cm² ．

已知：线段AC，如图．

求作：以线段AC为对角线的一个菱形ABCD．

作法：

①作线段AC的垂直平分线MN交AC点于O；

②以点O为圆心，任意长为半径画弧，交直线MN于点B，D；

③顺次连结点A，B，C，D，则四边形ABCD即为所求作的菱形．

请回答：上面尺规作图作出菱形ABCD的依据是．

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的两条对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的形状是.

如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE=70°，则∠CAD=°．

如图，已知：在▱ABCD中，AB=AD=2，∠DAB=60°，F为AC上一点，E为AB中点．

▱ABCD的周长是；

EF+BF的最小值为．

解答题

如图，▱ABCD中对角线BD平分∠ABC.

求证：▱ABCD是菱形.

已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC，DF∥AB.求证：四边形AEDF是菱形.

如图，在Rt△ABC.∠B=90°，点E是AC的中点，AC=2AB，∠BAC的平分线AD交BC于点D，作AF∥BC，连接DE并延长交AF于点F，连接FC．求证：四边形ADCF是菱形．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠ACB=90⁰，∠B=60⁰，作边AC的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交AB于点D，过点C作AB的平行线交 $\text{[math]}$ 于点E，判断四边形DBCE的形状，并说明理由．

综合题

如图，已知在△ADE中，∠ADE=90°，点B是AE的中点，过点D作DC∥AE，DC=AB，连结BD、CE．

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