新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市沙依巴克区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

下列说法正确的是（    ）．

一元二次方程x²﹣x+2=0的根的情况是（   ）

如图，已知C、D在以AB为直径的⊙O上，若∠CAB=30°，则∠D的度数是（   ）

一元二次方程x²+6x﹣6=0配方后化为（  ）

如图，把 绕点 顺时针旋转35°得到 ， ， 交 于点 ，若 ，则 的度数为（  ）

直线 与抛物线在 同一平面直角坐标系中的图象大致为（    ）

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，若CD＝AP＝8，则⊙O的直径为（  ）

制造一种产品，原来每件成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低的百分率是（  ）

已知抛物线 的顶点为 ，与x轴的一个交点在 和 之间，其部分图象如图，则以下结论：① ；② ；③ ；④方程 （ ）一定有实数根，其中正确的结论为（  ）

已知点P（-b，2）与点Q（3，a）关于原点对称，则a+b的值是．

布袋中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外没有任何其他区别，小红从中随机摸出1个球，摸出红球的概率是 ．

关于 的一元二次方程 的一个根为0，则 ．

已知圆锥的侧面积为8π ，侧面展开图的圆心角为45°，该圆锥的母线长为cm.

如图所示，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点分别为A（-1，0）和B（2，0），当y＜0时，x的取值范围是 .

如图，在△ABC．中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A₁BC₁ ， A₁B交AC于点E，A₁C₁分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A₁E=CF，③DF=FC，④A₁F=CE．其中正确的是（写出正确结论的序号）．

解方程：2(x－3)＝3x(x－3)．

已知，在平面直角坐标系中， 的三个顶点坐标分别为 ， ， .

①画出 关于原点O的对称图形 ，并写出点A的对应点 的坐标；

②画出 绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形 ，并写出点A的对应点 的坐标.

一个不透明的口袋中装有4个分别标有数1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小红先从口袋里随机摸出一个小球记下数为x，小颖在剩下的3个球中随机摸出一个小球记下数为y，这样确定了点P(x，y)，请用“列表法”或“树状图法”求点P(x，y)在函数y=-x+5图象上的概率.

如图，AB为⊙O的直径，弦CD垂直平分OB于点E，点F在AB延长线上，∠AFC=30°.

如图，某校准备一面利用旧墙，其余三面用篱笆围成一个矩形花圃ABCD.墙可利用的最大长度为13米，一面利用旧墙，其余三面用篱笆围成，篱笆总长为24米.

某百货商店服装在销售过程中发现，某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，经市场调查发现，在进货不变的情况下，若每件童装每降价1元，日销售量将增加2件，当每件童装降价多少元时，这种童装一天的销售利润最多？最多利润是多少？

如图，已知抛物线 经过 ， 两点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H.