湖北省2020-2021学年高一上学期数学元月期末试题

已知集合 ， ，则 （    ）

命题“对任意的常数 ，函数 是幂函数”的否定是（    ）

设 ， ， ，则a，b，c之间的大小关系是（    ）

函数 的单调递增区间为（    ）

已知 ，则下列各式一定成立的是（    ）

某种植物生命力旺盛，生长蔓延的速度越来越快，经研究，该一定量的植物在一定环境中经过1个月，其覆盖面积为6平方米，经过3个月，其覆盖面积为13.5平方米，该植物覆盖面积y(单位：平方米)与经过时间x( )(单位：月)的关系有三种函数模型 ( ， )､ ( ， )和 ( ， )可供选择，则下列说法正确的是（    ）

已知幂函数 在 上单调递减，则 （    ）

函数 的图象大致是（    ）

已知函数 （ 且 ）的图象过定点 ，正数 、 满足 ，则（    ）

若将函数 的图象先向右平移 个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的 (纵坐标不变)，得到函数 的图象，则下列关于 的说法错误的是（    ）

已知 ，则下列结论正确的是（    ）

已知定义在 上的函数 满足 ， ，且当 时， ，若函数 在 上至少有三个不同的零点，则下列结论正确的是（    ）

函数 的定义域为.

某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有75%的学生喜欢足球或游泳，56%的学生喜欢足球，38%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是.

已知定义域为R的函数 满足 ，则 .

已知函数 满足 ， ，且最小正周期 ，则符合条件的 的取值个数为.

①角 的终边上有一点 ；②角 的终边与单位圆的交点在第一象限且横坐标为 ；③ 为锐角且 .在这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并加以解答.

问题：已知角 的顶点在原点O，始边在x轴的非负半轴上，__________.求 的值.注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答记分.

已知集合 ， .

体育课上，小明进行一项趣味测试，在操场上从甲位置出发沿着同一跑道走到乙位置，有两种不同的行走方式(以下 ).方式一：小明一半的时间以 的速度行走，剩余一半时间换为以 的速度行走，平均速度为 ；方式二：小明一半的路程以 的速度行走，剩余一半路程换为以 的速度行走，平均速度为 .

已知定义域为R的奇函数 ，当 时， ，其中m是常数.

已知函数 ( ， ， )的部分图象如图所示，其中最高点以及与x轴的一个交点的坐标分别为 ， .

已知函数 ，其中a为常数.