浙江省台州市2020-2021学年八年级下学期数学开学考试试卷

下列图形是对圆的面积进行四等分的几种作图，则它们是轴对称图形的个数为（   ）

下列说法正确的有（   ）

①-（-3）和|-3|互为相反数；②若代数式 有意义，则实数x的取值范围为x≠3；③ 的算术平方根是6；④与 最接近的整数是3；⑤“a的3倍与b的平方差”用代数式表示是（3a-b）²

如图，△ABC中，∠A＝20°，沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，点C落在BE上的C′处，此时∠C′DB＝74°，则原三角形的∠C的度数为（   ）

“五水共治”工程中，要挖掘一段a千米的排污管沟，如果由10个工人挖掘，要用m天完成；如果由一台挖掘机工作，要比10个工人挖掘提前3天完成，一台挖掘机的工作效率是一个工人工作效率的（   ）

等腰三角形一腰长为5，这一腰上的高为3，则这个等腰三角形底边长为（   ）

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝3cm，点P在边AC上以1cm/s的速度从点A向终点C运动，与此同时点Q在边AB上以同样的速度从点B向终点A运动，各自到达终点后停止运动，设运动时间为t（s），则当△APQ是直角三角形时，t的值为（   ）

下列结论中，正确的有（   ）

①△ABC的三边长分别为a，b，c，若b²+c²＝a² ， 则△ABC是直角三角形；②在Rt△ABC中，已知两边长分别为6和8，则第三边的长为10；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形；④若三角形的三边长之比为1：2： ，则该三角形是直角三角形.

在平面直角坐标系中有两点A（﹣1，2），B（3，2），C是坐标轴上的一点，若△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有（   ）

如图，在△ABC中，∠A＝90°，P是BC上一点，且DB＝DC，过BC上一点P，作PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，已知：AD：DB＝1：3，BC＝ ，则PE+PF的长是（   ）

如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l₁ ， l₂ ， l₃上，且l₁ ， l₂之间的距离为2，l₂ ， l₃之间的距离为3，则AC的长是（　　）

已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1+a|﹣ 的结果为.

关于x的方程 = 无解，则m的值是．

如图，在平面直角坐标系中，等边△A₁B₁C₁ ， 等边△A₂B₂C₂ ， 等边△A₃B₃C₃ ， …中A₁B₁ ， A₂B₂ ， A₃B₃ ， …平行于x轴，点C₁ ， C₂ ， C₃ ， …在y轴正半轴上，三边垂直平分线的交点在原点，A₁B₁ ， A₂B₂ ， A₃B₃ ， …的长依次为 ， ， ，….以此类推，则等边△A₂₀₂₀B₂₀₂₀C₂₀₂₀的顶点A₂₀₂₀的坐标为.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点D在AB上，AD＝AC，AF⊥CD交CD于点E，交CB于点F，则CF的长是

在四边形ABCD中，∠ADC与∠BCD的角平分线交于点E，∠DEC＝115°，过点B作BF∥AD交CE于点F，CE＝2BF，∠CBF＝ ∠BCE，连接BE，S_△BCE＝4，则CE＝.

如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是．

  

如图

某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球.其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等.

如图，已知AB＝12，AB⊥BC，垂足为点B，AB⊥AD，垂足为点A，AD＝5，BC＝10，点E是CD的中点，求AE的长.

如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝5，∠ABC＞90°，点D在AC边上，将△ABD沿着BD折叠得△EBD，连接AE，CE.

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如： ，善于思考的小明利用完全平方公式进行了一下探索： 。请你仿照小明的方法解决下列问题：

已知：如图，在 中， ， 动点 从点 出发沿射线 以 的速度运动，设运动的时间为 ，

有公共顶点A的△ABD，△ACE都是等边三角形.