高中数学人教A版（2019）选择性必修三第六章第三节二项式定理单元检测

作者UID:11544150

日期: 2024-12-26

同步测试

单选题

在 $\text{[math]}$ 的二项展开式中，若只有第5项的二项式系数最大，则 $\text{[math]}$ 的二项展开式中的常数项为（）

如果 $\text{[math]}$ 的展开式中各项系数之和为128，则展开式中 $\text{[math]}$ 的系数是（）

$\text{[math]}$ 的二项展开式中， $\text{[math]}$ 项的系数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 的展开式的常数项是第七项，则正整数 $\text{[math]}$ 的值为（）

若（x+1）ⁿ=a₀+a₁（x﹣1）+a₂（x﹣1）²+…+a_n（x﹣1）ⁿ ，且a₀+a₁+…+a_n=243，则（n﹣x）ⁿ展开式的二项式系数和为（）

$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的展开式中存在常数项的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

在 $\text{[math]}$ 的展开式中，各项的二项式系数之和为64，则展开式中常数项为（）

如果 $\text{[math]}$ 的展开式中各项系数之和为128，则展开式中 $\text{[math]}$ 的系数是（）

若 $\text{[math]}$ （x∈R），则 $\text{[math]}$ =( )

A、 $\text{[math]}$

B、－ $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、－ $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

填空题

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知（x-1）²=a₀+a₁x+a₂x²+……+a₇x⁷ ，则a₁+a₂+……+a₇=

已知(1+ɑx)(1+x)⁵的展开式中x²的系数为5，则 ɑ=

$\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为.（用数字填写答案）

解答题

已知 $\text{[math]}$ 展开式的二项式系数之和为64

已知 $\text{[math]}$ (n∈N^*)的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10∶1.

已知（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）ⁿ的展开式中，第三项的系数为144．

已知（x+ $\text{[math]}$ ）ⁿ的展开式中的第二项和第三项的系数相等．

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