安徽省示范高中2019-2020学年高一下学期数学统一考试试题

已知集合 ， ．则（    ）

已知一扇形的半径为2，面积为2，则该扇形的圆心角的弧度数为（    ）

在下列区间中，函数 的零点所在的区间为（    ）

已知向量 满足 ，则 （    ）

将标有数字3，4，5的三张扑克牌随机分给甲、乙、丙三人，每人一张，事件A：“甲得到的扑克牌数字小于乙得到的扑克牌数字”与事件B：“乙得到的扑克牌数字为3”是（    ）

如图，在直三棱柱 中，四边形 为正方形， ， ，则异面直线 与 所成角的余弦值为（    ）

在 中，点C满足 ， ，则 （    ）

计算 ，执行如图所示的程序根图，若输入的 ，则图中①②应分别填入（    ）

已知A、B、C三点均在球O的表面上，且球O的半径为 ，若 ， ．则三棱锥 的体积为（    ）

已知函数 的值城为R，则a的取值范围是（    ）

已知函数 ，若 在 上无零点，则 的取值范围是（    ）

已知 ， ，现有下述四个结论：

① ；② ；③ ；④ ．

其中所有正确结论的编号是（    ）

已知直线 ： 与直线 ： 之间的距离为 ，则实数a的值为.

圆 关于直线 对称的圆的标准方程为.

若函数 为奇函数，则 ．

设 为锐角，若 ，则 .

  

如图，在长方体 中， ， ， ， ， 分别是棱AB，AA₁ ， ， 的中点.

某校为了解高一1000名学生的物理成绩，随机抽查部分学生期中考试的成绩，将数据分成 ， ， ， 4组，绘制成如图所示的频率分布直方图．

在三棱锥 中， ， ，平面 平面 ，点 在棱 上.

某水果批发商经销某种水果（以下简称 水果），购入价为300元/袋，并以360元/袋的价格售出，若前8小时内所购进的 水果没有售完，则批发商将没售完的 水果以220元/袋的价格低价处理完毕（根据经验，2小时内完全能够把 水果低价处理完，且当天不再购入）.该水果批发商根据往年的销量，统计了100天 水果在每天的前8小时内的销售量，制成如下频数分布条形图.

记 表示 水果一天前8小时内的销售量， 表示水果批发商一天经营 水果的利润， 表示水果批发商一天批发 水果的袋数.

过点 作圆 的两条互相垂直的弦AB与CD．