初中数学苏科版八年级下册 9.1 图形的旋转同步训练

日期: 2025-03-24 同步测试来源：出卷网

单选题

在绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是由某个基本图形经过旋转得到的是（）

A、

B、

C、

D、

在图形旋转中，下列说法错误的是（）

A、旋转中心到对应点的距离相等

B、图形上的每一点转动的角度相同

C、图形上可能存在不动点

D、图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等

如图，把△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DCE，若BE=17，AD=7，则BC为（）

A、 3

B、 4

C、 5

D、 6

如图， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的图形，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点A，B，C，D，O都在方格纸上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得：则旋转的角度为（）

A、 30°

B、 45°

C、 90°

D、 135°

如图，△AOB中，∠B=25°，将△AOB绕点O顺时针旋转 60°，得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′不在 OB上），则∠A′CO的度数为（）

A、 85°

B、 75°

C、 95°

D、 105°

如图，把 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转40°，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在边AB上，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 15°

B、 20°

C、 25°

D、 30°

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ 当点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上时，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在等边△ABC内有一点D，AD=4，BD=3，CD=5，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，则四边形ADCE的面积为（　）

A、 12

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，O是正 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，下列五个结论中，其中正确的结论是（）

$\text{[math]}$ 可以由 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到； $\text{[math]}$ 点O与 $\text{[math]}$ 的距离为4； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

一个正三角形至少绕其中心旋转度，就能与其自身重合.

如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠B′AB等于.

如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△DEC，使D点落在AB上，若∠CAB＝66°，则∠BCE的大小是°．

如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°，则∠ADC的度数是.

如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为．

如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，点F在CD上，连接AE、AF、EF，∠EAF=45°，BE=3，CF=4，则正方形的边长为．

如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部的任意一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

解答题

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

如图，在正方形网格中，将格点△ABC绕某点顺时针旋转角α（0＜α＜180°）得到格点△A₁B₁C₁ ，点A与点A₁ ，点B与点B₁ ，点C与点C₁是对应点.

已知AD⊥AB于A，BE⊥AB于B，点C在线段AB上，DC⊥EC，且DC=CE.

如图，四边形ABCD是正方形，E是AD上任意一点，延长BA到F，使得AF=AE，连接DF：

（1）旋转△ADF可得到哪个三角形？

（2）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？

（3）BE与DF的数量关系、位置关系如何？为什么？

如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．

（1）求证：△COD是等边三角形；

（2）当a=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

（3）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？

如图，点O是等边三角形ABC内的一点， $\text{[math]}$ ，将三角形 $\text{[math]}$ 绕点C按顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，连接OD，OA

如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB.

如图，点E是正方形ABCD内的一点，将△BEC绕点C顺时针旋转至△DFC．

已知，正方形ABCD中，∠MAN＝45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H.

某数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下研究：

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