上海市浦东新区2021年中考数学一模试卷

A、B两地的实际距离AB=250米，如果画在地图上的距离 =5厘米，那么地图上的距离与实际距离的比为（   ）

已知在 中， ， ，那么AB的长等于（   ）

下列 关于x的函数中，一定是二次函数的是（   ）

已知一个单位向量 ，设 、 是非零向量，那么下列等式中正确的是（  ）．

如图，在 ABC中，点D、F是边AB上的点，点E是边AC上的点，如果∠ACD=∠B，DE BC，EF CD，下列结论不成立的是（   ）

已知点A（1，2）、B（2，3）、C（2，1），那么抛物线 可以经过的点是（   ）

如果线段a、b满足 ，那么 的值等于．

已知线段MN的长是4cm，点P是线段MN的黄金分割点，则较长线段MP的长是cm．

计算： ．

如果从某一高处甲看低处乙的俯角为36度，那么从低处乙看高处甲的仰角是度．

已知AD、BE是 ABC的中线，AD、BE相交于点F，如果AD=3，那么AF=．

如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，设 ， ，那么向量 关于 、 的分解式为．

如果抛物线 经过原点，那么该抛物线的开口方向．（填“向上”或“向下”）

如果（2， ）、（3， ）是抛物线 上两点，那么 ．（填“>”或“<”）

如图，矩形DEFG的边EF在 ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，已知 ABC的边BC长60厘米，高AH为40厘米，如果DE=2DG，那么DG=厘米．

秦九韶的《数书九章》中有一个“峻积验雪”的例子，其原理为：如图，在Rt ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，AD⊥AB，AD=0.4，过点D作DE AB交CB的延长线于点E，过点B作BF⊥CE交DE于点F，那么BF=．

如果将二次函数的图象平移，有一个点既在平移前的函数图象上又在平移后的函数图象上，那么称这个点为“平衡点”．现将抛物线 ： 向右平移得到新抛物线 ，如果“平衡点”为（3，3），那么新抛物线 的表达式为．

如图， ABC中，AB=10，BC=12，AC=8，点D是边BC上一点，且BD：CD=2：1，联结AD，过AD中点M的直线将 ABC分成周长相等的两部分，这条直线分别与边BC、AC相交于点E、F，那么线段BE的长为．

已知向量关系式 ，试用向量 、 表示向量 ．

已知抛物线 的顶点在第二象限，求 的取值范围．

如图，已知AD BE CF，它们依次交直线 、 于点A、B、C和点D、E、F，且AB=6，BC=8．

如图，燕尾槽的横断面是等腰梯形ABCD，现将一根木棒MN放置在该燕尾槽中，木棒与横断面在同一平面内，厚度等不计，它的底端N与点C重合，且经过点A．已知燕尾角∠B=54.5°，外口宽AD=180毫米，木棒与外口的夹角∠MAE=26.5°，求燕尾槽的里口宽BC（精确到1毫米）．（参考数据： ， ， ， ， ， ）

Rt ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别为边AB、BC上的点，且CD=CA，DE⊥AB．

二次函数 （ ）的图像经过点A（2，4）、B（5，0）和O（0，0）．

四边形ABCD是菱形，∠B≤90°，点E为边BC上一点，联结AE，过点E作EF⊥AE，EF与边CD交于点F，且EC=3CF．