上海市徐汇区2021年中考数学一模试题

作者UID:7125502

日期: 2024-12-25

中考模拟

单选题

将抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位后，所得抛物线的表达式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，那么下列各点中，该抛物线必经过的点是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知海面上一艘货轮 $\text{[math]}$ 在灯塔 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，海监船 $\text{[math]}$ 在灯塔 $\text{[math]}$ 的正东方向 $\text{[math]}$ 海里处，此时海监船 $\text{[math]}$ 发现货轮 $\text{[math]}$ 在它的正北方向，那么海监船 $\text{[math]}$ 与货轮 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A、 $\text{[math]}$ 海里

B、 $\text{[math]}$ 海里

C、 $\text{[math]}$ 海里

D、 $\text{[math]}$ 海里

下列说法中，正确的是（）

A、两个矩形必相似

B、两个含 $\text{[math]}$ 角的等腰三角形必相似

C、两个菱形必相似

D、两个含 $\text{[math]}$ 角的直角三角形必相似

定义： $\text{[math]}$ 表示不超过实数 $\text{[math]}$ 的最大整数例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 根据你学习函数的经验，下列关于函数 $\text{[math]}$ 的判断中，正确的是（）

A、函数 $\text{[math]}$ 的定义域是一切整数

B、函数 $\text{[math]}$ 的图像是经过原点的一条直线

C、点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 图像上

D、函数 $\text{[math]}$ 的函数值 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

填空题

如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

如图， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长是．

已知点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长是．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像在直线 $\text{[math]}$ 的左侧部分是下降的，那么a的取值范围是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 的面积相等， $\text{[math]}$ ，那么 DE的长是．

如图，在坡度为1：3的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，则斜坡上相邻两树间的坡面距离是米（结果保留根号）

已知甲、乙两楼相距 $\text{[math]}$ 米，如果从甲楼底看乙楼顶，测得仰角为 $\text{[math]}$ ，从乙楼顶看甲楼顶，测得俯角为 $\text{[math]}$ ，那么甲楼高是米．

如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长是．

如图，已知 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，那么 $\text{[math]}$ 的长是．

《周髀算经》中的“赵爽弦图”（如图），图中的四个直角三角形都全等，如果正方形 $\text{[math]}$ 的面积是正方形 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ 倍，那么 $\text{[math]}$ 的余切值是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折后与 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长是．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，它的顶点为 $\text{[math]}$ ，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ．

为加强对市内道路交通安全的监督，王警官利用无人机进行检测．某高架路有一段限速每小时 $\text{[math]}$ 千米的道路 $\text{[math]}$ （如图所示），当无人机在限速道路的正上方 $\text{[math]}$ 处时，测得限速道路的起点 $\text{[math]}$ 的俯角是 $\text{[math]}$ ，无人机继续向右水平飞行 $\text{[math]}$ 米到达 $\text{[math]}$ 处，此时又测得起点 $\text{[math]}$ 的俯角是 $\text{[math]}$ ，同时测得限速道路终点 $\text{[math]}$ 的俯角是 $\text{[math]}$ （注：即四边形 $\text{[math]}$ 是梯形）．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

求证：

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的大致图像如图所示，这个函数图象的顶点为点 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的动点，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 外作正方形 $\text{[math]}$ ，分别联结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

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