北京市海淀区2020年中考数学一模试卷

-2的相反数是（    ）

下列几何体中，主视图为矩形的是（   ）

北京故宫有着近六百年的历史，是最受中外游客喜爱的景点之一，其年接待量在2019年首次突破19000000人次大关．将19000000用科学记数法可表示为（   ）

北京大兴国际机场于2019年6月30日完美竣工，如图是世界著名建筑设计大师扎哈设计的机场成体俯视图的示意图．下列说法正确的是（   ）

将抛物线y＝2x²向下平移3个单位长度所得到的抛物线是（   ）

如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C， 连结BC， 若OC= OA， 则∠C等于（   ）

若实数m，n，p，q在数轴上的对应点的位置如图所示，且n与q互为相反数，则绝对值最大的数对应的点是（ ）

如图，在平面直角坐标系xOy中，AB，CD，EF，GH是正方形OPQR边上的线段，点M在其中某条线段上，若射线OM与x轴正半轴的夹角为α，且sinα＞cosα，则点M所在的线段可以是（ ）

若代数式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是。

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，且tanA= ，则AC=．

分解因式： =.

若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是．

某校初三年级在“停课不停学”期间，积极开展网上答疑活动，在某时间段共开放7个网络教室，其中4个是数学答疑教室，3个是语文答疑教室．为了解初三年级学生的答疑情况，学校教学管理人员随机进入一个网络教室，则该教室是数学答疑教室的概率为．

如图，在▱ABCD中，延长CD至点E， 使DE=DC， 连接BE与AC于点F， 则 的值是．

为了丰富同学们的课余生活，某年级买了3个篮球和2个足球，共花费了474元，其中篮球的单价比足球的单价多8元，求篮球和足球的单价，如果设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意可列方程组为．

如果四边形有一组对边平行，且另一组对边不平行，那么称这样的四边形为梯形，若梯形中有一个角是直角，则称其为直角梯形．下面四个结论中：

①存在无数个直角梯形，其四个顶点分别在同一个正方形的四条边上；

②存在无数个直角梯形，其四个顶点在同一条抛物线上；

③存在无数个直角梯形，其四个顶点在同一个反比例函数的图象上；

④至少存在一个直角梯形，其四个顶点在同一个圆上．

所有正确结论的序号是．

计算： ．

解不等式组： ．

如图，已知等边三角形ABC， 延长BA至点D， 延长AC至点E， 使AD=CE， 连接CD，BE． 求证：△ACD≌△CBE．

已知关于x的一元二次方程x²﹣2x+2m﹣1=0.

如图，在▱ABCD中，∠ABC=60°，∠BAD的平分线交CD于点E， 交BC的延长线于点F， 连接DF．

致敬，最美逆行者!

病毒虽无情，人间有大爱，2020年，在湖北省抗击新冠病毒的战“疫”中，全国（除湖北省外）共有30个省（区、市）及军队的医务人员在党中央全面部署下，白衣执甲，前赴后继支援湖北省抗击疫情，据国家卫健委的统计数据，截至3月1日，这30个省（区、市）累计派出医务人员总数多达38478人，其中派往湖北省除武汉外的其他地区的医务人员总数为7381人．

a． 全国30个省（区、市）各派出支援武汉的医务人员频数分布直方图

（数据分成6组：100≤x＜500，500≤x＜900，900≤x＜1300，1300≤x＜1700，1700≤x＜2100，2100≤x＜2500）：

b． 全国30个省（区、市）各派出支援武汉的医务人员人数在900≤x＜1300这一组的是：

919，997，1045，1068，1101，1159，1179，1194，1195，1262．

根据以上信息回答问题：

在平面直角坐标系xOy中，直线x=3与直线y= x+1交于点A， 函数y= （k＞0，x＞0）的图象与直线x=3，直线y= x+1分别交于点B，C．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D为BC边的中点，以AD为直径作⊙O， 分别与AB，AC交于点E，F， 过点E作EG⊥BC于G．

某校举办球赛，分为若干组，其中第一组有A，B，C，D，E五个队．这五个队要进行单循环赛，即每两个队之间要进行一场比赛，每场比赛采用三局两胜制，即三局中胜两局就获胜．每场比赛胜负双方根据比分会获得相应的积分，积分均为正整数．这五个队完成所有比赛后得到如下的积分表．

根据上表回答下列问题：

在平面直角坐标系 中，抛物线 的顶点为

已知∠MON=α，A为射线OM上一定点，OA=5，B为射线ON上一动点，连接AB， 满足∠OAB， ∠OBA均为锐角．点C在线段OB上（与点O，B不重合），满足AC=AB， 点C关于直线OM的对称点为D， 连接AD，OD．

A，B是⊙C上的两个点，点P在⊙C的内部．若∠APB为直角，则称∠APB为AB关于⊙C的内直角，特别地，当圆心C在∠APB边（含顶点）上时，称∠APB为AB关于⊙C的最佳内直角．如图1，∠AMB是AB关于⊙C的内直角，∠ANB是AB关于⊙C的最佳内直角．在平面直角坐标系xOy中．