北京市门头沟区2020年中考数学一模试卷

2019年10月1日，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行.10月3日微博观看互动量累计达到19280000次，将19280000用科学记数法表示为（ ）

剪纸艺术是中国古老的民间艺术之一．下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（    ）

如果一个多边形的每一个外角都等于60°，那么这个多边形是（    ）

不等式组 的解集为（    ）

点A，B在数轴上的位置如图所示，如果点C也在数轴上，且B和C两点间的距离是1，那么AC长度为（    ）

已知，如图，在菱形ABCD中．（1）分别以C，D为圆心，大于 长为半径作弧，两弧分别交于点E，F；（2）作直线EF， 且直线EF恰好经过点A， 且与边CD交于点M；（3）连接BM． 根据以上作图过程及所作图形，判断下列结论中错误的是（    ）

随着智能手机的普及，“支付宝支付”和“微信支付”等手机支付方式倍受广大消费者的青睐，某商场对2019年7−12月中使用这两种手机支付方式的情况进行统计，得到如图所示的折线图，根据统计图中的信息，得出以下四个推断，其中不合理的是（    ）

若式子  在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C是网格线交点，那么 （填“＞”“＜”或“＝”）．

在数学证明中，当证明一个命题是假命题时，常常采用举反例的办法．如果用一组a，b的值说明命题“如果 ，那么 ”是错误的，那么这样的一组值中，a=，b=．

小明先将图1中的矩形沿虚线剪开分成四个全等的小矩形，再将这四个小矩形拼成如图2的正方形，那么图1中矩形的面积为．  

若一次函数的图象过点（0，2），且函数y随自变量x的增大而增大，请写出一个符合要求的一次函数表达式：．

抗击肺炎期间，小明准备借助网络评价选取一家店铺，购置防护用品．他先后选取三家店铺，对每家店铺随机选取了1000条网络评价，统计结果如下：

	一星	二星	三星	四星	五星	合计
甲	93	30	54	338	485	1000
乙	80	56	69	340	455	1000
丙	92	128	125	155	500	1000

小明选择在（填“甲”“乙”“丙”）店铺购买防护用品，能获得良好的购物体验（即评价不低于四星）的可能性最大．

如图，直线 ，在某平面直角坐标系中，x轴∥ ，y轴∥ ，点A的坐标为( ，2)，点B的坐标为(2， )，那么点C在第象限．

如图，在平面直角坐标系xOy中，B（3，0），△AOB是等边三角形，动点P从点B出发以每秒1个单位长度的速度沿BO匀速运动，动点Q同时从点A出发以同样的速度沿OA延长线方向匀速运动，当点P到达点O时，点P，Q同时停止运动．过点P作PE⊥AB于E， 连接PQ交AB于D． 设运动时间为t秒，得出下面三个结论，① 当t=1时，△OPQ为直角三角形；② 当t=2时，以AQ，AE为边的平行四边形的第四个顶点在∠AOB的平分线上；③ 当t为任意值时， ．所有正确结论的序号是．

计算： ．

已知 ， 且 ，求代数式 的值.

已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE∥AB，EB∥CD， 连接DE交BC于点O．

在推进城乡生活垃圾分类的行动中，为了了解社区居民对垃圾分类知识的掌握情况，某社区随机抽取40名居民进行测试，并对他们的得分数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息：

a． 社区40名居民得分的频数分布直方图：(数据分成5组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜100)：

b． 社区居民得分在80≤x＜90这一组的是：

80  80  81  82  83  84  84  85  85  85  86  86  87  89

c.40个社区居民的年龄和垃圾分类知识得分情况统计图：

d． 社区居民甲的垃圾分类知识得分为89分．

根据以上信息，回答下列问题：

如图，∠APB， 点C在射线PB上，PC为⊙O的直径，在∠APB内部且到∠APB两边距离都相等的所有的点组成图形M， 图形M交⊙O于D， 过点D作直线DE⊥PA， 分别交射线PA，PB于E，F．

疫情期间，甲、乙、丙、丁4名同学约定周一至周五每天做一组俯卧撑．为了增加趣味性，他们通过游戏方式确定每个人每天的训练计划．

首先，按如图方式摆放五张卡片，正面标有不同的数字代表每天做俯卧撑的个数，反面标有 ， ， ， ， 便于记录．

具体游戏规则如下：

甲同学：同时翻开 ， ，将两个数字进行比较，然后由小到大记录在表格中， ， ， 按原顺序记录在表格中；

乙同学：同时翻开 ， ， ，将三个数字进行比较，然后由小到大记录在表格中， ， 按原顺序记录在表格中；

以此类推，到丁同学时，五张卡片全部翻开，并由小到大记录在表格中．

下表记录的是这四名同学五天的训练计划：

	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五
甲同学
乙同学
丙同学
丁同学

根据记录结果解决问题：

如图，点M是⊙O直径AB上一定点，点C是直径AB上一个动点，过点 作 交⊙O于点 ，作射线DM交⊙O于点N， 连接BD．

在平面直角坐标系xOy中，一次函数 的图象与y轴交于点A， 过点 ，且平行于x轴的直线与一次函数 的图象，反比例函数 的图象分别交于点C，D．

在平面直角坐标系xOy中，一次函数 的图象与y轴交于点A， 与抛物线 的对称轴交于点B， 将点A向右平移5个单位得到点C， 连接AB，AC得到的折线段记为图形G．

在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，点D在AB上，连接CD， 并将CD绕点D逆时针旋转60°得到DE， 连接AE．

对于平面直角坐标系xOy中的任意点 ，如果满足 (x≥0，a为常数)，那么我们称这样的点叫做“特征点”．