北京市西城区2020年中考数学一模试卷-组卷题库站

单选题

北京大兴国际机场目前是全球建设规模最大的机场，2019年，9月25日正式通航，预计到2022年机场旅客吞吐量将达到45 000 000人次，将45 000 000用科学记数法表示为（）

A、 45× $\text{[math]}$

B、 4.5× $\text{[math]}$

C、 4.5× $\text{[math]}$

D、 0.45× $\text{[math]}$

如图是某个几个几何体的三视图，该几何体是（）

下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

在数轴上，点A，B表示的数互为相反数，若点A在点B的左侧，且AB=2 $\text{[math]}$ ，则点A，点B表示的数分别是（）

A、 - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$

C、 0，2 $\text{[math]}$

D、 -2 $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$

如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点．若∠CAB= $\text{[math]}$ ，则∠ADC的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

甲、乙两名运动员10次射击成绩(单位，环)如图所示．甲、乙两名运动员射击成绩平均数记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射击成绩的方差依次记为S_甲² ， S_乙² ，则下列关系中完全正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， S_甲² > $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， S_甲² < $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ ， S_甲² > $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ ， S_甲² < $\text{[math]}$

如图，在数学实践活动课上，小明同学打算通过测量树的影长计算树的高度，阳光下他测得长1m的竹竿落在地面上的影长为0.9m，在同一时刻测量树的影长时，他发现树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在墙面上，他测得这棵树落在地面上的影长BD为2.7m，落在墙面上的影长CD为1.0m，则这棵树的高度是（）

设m是非零实数，给出下列四个命题：①若-1<m<0，则 $\text{[math]}$ <m< $\text{[math]}$ ；②若m>1，则 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ <m；③若m< $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ ，则m<0；④ $\text{[math]}$ <m< $\text{[math]}$ ，则0<m<1．其中命题成立的序号是（）

填空题

若代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是。

如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形

是边形．

已知y是以x为自变量的二次函数，且当x=0时，y的最小值为-1，写出一个满足上述条件的二次函数表达式．

如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

如图，在正方形ABCD中，BE平分∠CBD，EF⊥BD于点F，若DE= $\text{[math]}$ ，则BC的长为．

如图，△ABC的顶点A，B，C都在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则AC的长为，BD的长为．

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C的坐标分别是（0，4），（4，0），（8，0），⊙M是△ABC的外接圆，则点M的坐标为.

某景区为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了某月（30天）接待游客人数（单位：万人）的数据，绘制了下面的统计图和统计表：

每日接待游客人数（单位∶万人)	游玩环境评价
0≤x <5	好
5Kx <10	一般
10≤x <15	拥挤
15<x <20	严重拥挤

根据以上信息，以下四个判断中，正确的是．(填写所有符合题意结论的序号)

①该景区这个月游玩环境评价为“拥挤或严重拥挤”的天数仅有4天；

②该景区这个月每日接待游客人数的中位数在5~10广域网人之间；

③该景区这个月平均每日接待游客人数低于5万人；

④这个月1日至5日的五天中，如果某人曾经随机选择其中的两天到该景区游玩，那么他“这两天游玩环境评价均为好”的可能性为 $\text{[math]}$ ．

解答题

计算： $\text{[math]}$ °．

解不等式组 $\text{[math]}$ ．

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OB，过点B作BE⊥AC于点E．

先阅读下列材料，再解答问题．

尺规作图

已知：△ABC，D是边AB上一点，如图1，

求作：四边形DBCF，使得四边形DBCF是平行四边形．

小明的做法如下：

请你参考小明的做法，再设计一一种尺规作图的方法(与小明的方法不同)，使得画出的四边形DBCF是平行四边形，并证明．

运用语音识别输入统计可以提高文字输入的速度，为了解A，B两种语音识别输入软件的可读性，小秦同学随机选择了20段话，其中每段话都含有100个字(不计标点符号)，在保持相同条件下，标准普通话来测试两种语音识别输入软件的准确性，整个测试分析过程如下，请补充完整．

收集数据：两种软件每次识别正确的字数记录如下：

整理，描述数据：根据上面得到的两组样本数据，绘制了分布直方图

解：统计B组数据得到：60-70的频数为 2，70-80的频数为4，则补全频数分布直方图如图所示：

如图，四边形OABC中， $\text{[math]}$ ．OA=OC， BA=BC．以O为圆心，以OA为半径作☉O

如图，在△ABC中，AB=4cm．BC=5cm，P是 $\text{[math]}$ 上的动点．设A，P两点间的距离为xcm，B，P两点间的距离为 $\text{[math]}$ cm，C，P两点间的距离为 $\text{[math]}$ cm．

小腾根据学习函数的经验，分别对函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小腾的探究过程，请补充完整：

在平面直角坐标系xOy中，直线L：y=kx+2k(k>0)与x轴交于点A，与y轴交于点B，与函数 $\text{[math]}$ (x>0)的图象的交点P位于第一象限．

已知抛物线y=ax²+bx+a+2(a≠0)与x轴交于点A(x₁ ， 0)，点B(x₂ ， 0)，(点A在点B的左侧)，抛物线的对称轴为直线x=-1．

如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90 点P在线段BC上，延长BC至点Q，使得CQ=CP，连接AP，AQ．过点B作BD⊥AQ于点D，交AP于点E，交AC于点F．K是线段AD上的一个动点(与点A，D不重合)，过点K作GN⊥AP于点H，交AB于点G，交AC于点M，交FD的延长线于点N．

对于平面直角坐标系xOy中的图形W₁和图形W₂ ．给出如下定义：在图形W₁上存在两点A，B（点A，B可以重合），在图形W₂上存在两点M，N，（点M于点N可以重合）使得AM=2BN，则称图形W₁和图形W₂满足限距关系

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