内蒙古鄂尔多斯市东胜区2020年中考数学一模试卷

如图，数轴上A点表示的数的倒数是（  ）

2019年“十一”黄金周期间，鄂尔多斯市接待旅游总人数为167.5万人次．其中167.5万用科学记数法表示为（  ）

下列计算正确的是（  ）

钉钉打卡已经成为一种工作方式，老师利用钉钉调查了全班学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表，在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是（  ）

平均每天阅读时间（小时）	0.5	1	1.5	2
人数	8	9	10	3

东胜到呼市相距234千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的2.2倍．从东胜到呼市的时间缩短了1.2小时．设列车提速后所需时间为 小时，根据题意，可列方程（ ）

如图，已知菱形ABCD的顶点B（-3，0），C（2，0），点A在y轴的正半轴上．按以下步骤作图：①以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边AB、BC于点M、N；②分别以点M、N为圆心，大于 MN的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点P；③作射线BP，交菱形的对角线AC于点E，则点E的坐标为（ ）

如图是一个由若干个小正方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成该几何体的小正方体个数最少是（  ）

如图，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA＝4，BC＝10，∠A＝∠B＝60°，则AB的长为（  ）

如图，正方形ABCB₁中，AB＝1，AB与直线m的夹角为30°，延长CB₁交直线m于点A₁ ， 作正方形A₁B₁C₁B₂ ， 延长C₁B₂交直线m于点A₂ ， 作正方形A₂B₂C₂B₃ ， 延长C₂B₃交直线m于点A₃ ， 作正方形A₃B₃C₃B₄ ， …，依此规律，则A₂₀₂₀A₂₀₂₁等于（  ）

已知二次函数y＝﹣x²+x+6及一次函数y＝x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示），当直线y＝x+m与这个新图象有四个交点时，m的取值范围是（  ）

函数 中自变量x的取值范围是．

如图，一把直尺的边缘AB经过一块三角板DCB的直角顶点B，交斜边CD于点A，直尺的边缘EF分别交CD，BD于点E，F，若∠D=60°，∠ABC=20°，则∠1的度数为．

桌子上有6杯同样型号的杯子，其中1杯84消毒液，2杯75%的酒精，3杯双氧水，从6个杯子中随机取出1杯，请你将下列事件发生的可能性从大到小排列：．（填序号 即可）①取到75%的酒精；②取到双氧水；③没有取到75%的酒精；④取到84消毒液．

下列命题中，是真命题的是．

① 的平方根是 ；②有一个角是70^o的两个等腰三角形相似；③定理的逆命题是真命题；④ 有4个无理数；⑤垂直于弦的直径一定平分弦所对的弧．

已知：甲、乙两车分别从相距300km的A，B两地同时出发相向而行，甲到B地后立即返回，如图是它们离各自出发地的距离y与行驶时间x之间的函数图象．根据图像求甲乙两车在行驶过程中相遇的时间是小时．

阅读材料：在平面直角坐标系xOy中，点P（x₀ ， y₀）到直线Ax+By+C=0的距离公式为：d= ．例如：求点P₀（0，0）到直线4x+3y﹣3=0的距离．

解：由直线4x+3y﹣3=0知，A=4，B=3，C=﹣3，∴点P₀（0，0）到直线4x+3y﹣3=0的距离为d= ．根据以上材料，解决下列问题：如图，已知：⊙C是以点C（2，1）为圆心，1为半径的圆，设点P为⊙C上的任意一点，点A，B为直线3x+4y+5=0上的两点，且AB=4，则S_△ABP的最大值．

  

为推进社会主义新农村建设，东胜区某社区决定组建社区文体团队，现围绕“你最喜欢的文体 活动项目（每人仅限一项）”，在全社区范围内随机抽取部分居民进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：

图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景．图2是小明锻炼时上半身由EM位置运动到与地面垂直的EN位置时的示意图．已知BC＝0.64米，AD＝0.24米，α＝18°．（sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）

如图，已知直线AB： 与反比例函数 的图象交于C和D两点．

如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A，B重合的动点，PC∥AB，点M是OP中点．

空气净化器越来越被人们认可，某商场购进A、B两种型号的空气净化器，如果销售5台A型和10台B型空气净化器的销售总价为20000元，销售10台A型和5台B型空气净化器的销售总价为17500元．

如图，直线 与x轴、y轴分别相交于点B、C，经过B、C两点的抛物线 与x轴的另一个交点为A，顶点为P．

定义：如图1，点M、N把线段AB分割成AM、MN和BN，若以AM、MN、BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股点．