内蒙古自治区呼和浩特市2020年中考数学一模试卷-组卷题库站

单选题

A、 $\text{[math]}$

B、 2 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某几何体的三视图如图所示；则该几何体的表面积为（　　）

A、 6 $\text{[math]}$ +6+2 $\text{[math]}$

B、 18+2 $\text{[math]}$

C、 3 $\text{[math]}$

D、 6 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程2 $\text{[math]}$ +2x-3=0的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 $\text{[math]}$

如图，矩形ABCD中，AB：AD=2：1，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF中点，连接PB，当PB的最小值为3 $\text{[math]}$ 时，AD的值为（　　）

①以现价销售一件商品的利润率为30%，如果商家在现在价格的基础上先提价40%，后降价50%进行销售，商家还能有利润；

②数据x₁ ，x₂ ，x₃ ，x₄的方差是3，则数据x₁+1，x₂+1，x₃+1，x₄+1的方差还是3；

③若圆锥的侧面展开图是一个半圆，则母线AB与高AO的夹角为30°；

④已知关于a的一次函数y=2ax²+2x-3(x≠0)在-1≤a≤1上函数值恒小于零，则实数x的取值范围为- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ <x<0或0<x<- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

其中正确命题的个数为（　　）

填空题

2019年第一季度，我国国民经济开局平稳，积极因素逐渐增多．社会消费品零售总额约为97790亿元，同比增长8.3%；网上零售额为22379亿元，同比增长15.3%．其中22379亿用科学记数法表示为．

已知直线y=kx+b与两坐标轴的交点都在正半轴上，则|k-b|- $\text{[math]}$ =．

在正方形ABCD中，点E，F分别为BC和AB的中点，DE和FC交于点M，连接AM．若BC=5，则AM的长度为．

已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ x-1，当m=1时，该不等式的解集为；若该不等式的解集中的每一个x都能使关于x的不等式x>a成立，则此时m的取值范围为，a的取值范围是．

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），B（0，3），C（4，3），点I是△ABC的内心，则点I的坐标为；点I关于原点对称的点的坐标为．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x²+6x-8与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．垂直于y轴的直线l与抛物线交于点P（x₁ ，y₁），Q（x₂ ，y₂），与直线BC交于点N（x₃ ，y₃），若x₁<x₂<x₃ ，记s=x₁+x₂+x₃ ，则s的取值范围为．

解答题

如图，四边形ABCD中，∠B=60°，AC=BC，点E在AB上，将CE绕点C顺时针旋转60°得CF，且点F在AD上．

在塔前平地上选取一点A作为观测点竖立一根长1.6米的测杆AD，观测塔顶N的仰角为45°，将测杆AD向塔的方向平移8米到达BC位置，此时观测塔顶N的仰角为65°，计算塔的高度MN（用含有非特殊角的三角函数表示结果）．

某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨），并将调查数据进行了如下整理：

分组	划记	频数
2.0＜x≤3.5	正正一	11
3.5＜x≤5.0		19
5.0＜x≤6.5
6.5＜x≤8.0
8.0＜x≤9.5		2
合计		50

我们知道，任意一个正整数x都可以进行这样的分解：x=m×n（m，n是正整数，且m≤n），在x的所有这种分解中，如果m，n两因数之差的绝对值最小，我们就称m×n是x的最佳分解．并规定：f（x）= $\text{[math]}$ .

例如：18可以分解成1×18，2×9或3×6，因为18-1>9-2>6-3，所以3×6是18的最佳分解，所以f（18）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系内，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x>0）的图象过点A（m， 4）和点B，且点B的横坐标大于1，过A作x轴的垂线，垂足为C（1，0），过点B作y轴的垂线，垂足为D，且△ABD的面积等于4．记直线AB的函数解析式为y=ax+b（a≠0）．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F，且BF=BC， ⊙O是△BEF的外接圆，∠EBF的平分线交EF于点G，交⊙O于点H，连接BD，FH．

2020年是脱贫攻坚收官之年，为贯彻落实党中央全面建成小康社会的新部署，某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作．如果将农村家庭人均年纯收入8000元作为一个标准，该地区仅剩部分家庭尚未达标.2019年7月，为估计该地区能否在2020年底达到上述标准，统计了当时该地某一贫困家庭2019年1至6月的人均月纯收入，汇总如下：

月份代码	1	2	3	4	5	6
人均月纯收（元）	310	350	390	430	470	510

根据分析，发现该家庭人均月纯收入y与月份代码x之间具有一次函数关系（记2019年1月、2月、…、2020年1月、…分别为x=1，x=2，…，x=13，…，依此类推）．

由于新冠肺炎疫情的影响，该家庭2020年第一季度每月人均月纯收入只有2019年12月人均月纯收入的三分之二．根据以上信息，完成以下问题．

内蒙古自治区呼和浩特市2020年中考数学一模试题