广东省广州市天河区2021届高考数学二模试题

作者UID:9117230

日期: 2024-12-26

高考模拟

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为虚数单位，且 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分而不必要条件

B、必要而不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

生物学指出：生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约 $\text{[math]}$ 的能量能够流到下一个营养级.在 $\text{[math]}$ 这个生物链中，若能使 $\text{[math]}$ 获得 $\text{[math]}$ 的能量，则需 $\text{[math]}$ 提供的能量为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在某次数学测试中，学生成绩 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的概率为0.6，则任意选取两名学生的成绩，恰有一名学生成绩不高于80的概率为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

天河区某校开展学农活动时进行劳动技能比赛，通过初选，选出甲､乙､丙､丁､戊共5名同学进行决赛，决出第1名到第5名的名次.甲和乙去询问成绩，回答者对甲说“很遗憾，你和乙都未拿到冠军”；对乙说“你当然不是最差的”，试从这个回答中分析这5人的名次排列顺序可能出现的种类有（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左､右顶点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在过 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 的外接圆面积达到最小时，点 $\text{[math]}$ 恰好在双曲线上，则该双曲线的渐近线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

如图，已知长方体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.则（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值可能是（）

填空题

过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点作一条直线交抛物线于A,B两点，若线段AB的中点M的横坐标为2，则 $\text{[math]}$ 等于.

写出一个满足前5项的和为10，且递减的等差数列的通项 $\text{[math]}$ .

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外接圆的圆心， $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为.

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为.

解答题

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

某市场研究人员为了了解共享单车运营公司 $\text{[math]}$ 的经营状况，对该公司近六个月内的市场占有率进行了统计，并绘制了相应的折线图.

参考公式及数据：回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图1，四边形 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，得到四棱锥 $\text{[math]}$ (如图2)，使得 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ 为坐标原点，已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是底角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形.

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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