安徽省马鞍山市2020-2021学年高三上学期文数第一次教学质量监测试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则A∩B=（）

A、 {2，3，4}

B、 {2，3，4，5}

C、 $\text{[math]}$

D、 {x|2<x<5}

若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位)则复数 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

习近平总书记在安徽考察时指出，长江生态环境保护修复，一个是治污，一个是治岸，一个是治渔.为了保护长江渔业资源和生物多样性，我市从2020年1月1号起全面实施长江禁渔10年的规定.某科研单位需要从长江中临灭绝的白豚、长江江豚、达氏鲟、白鲟、中华鲟这5种鱼中随机选出3种进行调查研究，则白鲟和中华鲟同时被选中的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知平面向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将函数f(x)=sin2x-cos2x的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，所得图象对应的函数（）

A、在区间[0， $\text{[math]}$ ]上单调递增

B、最小正周期为 $\text{[math]}$

C、图象关于 $\text{[math]}$ 对称

D、图象关于( $\text{[math]}$ ，0)对称

已知直线 $\text{[math]}$ 过抛物线y²=4x的焦点F，并与抛物线交于A，B两点，若点A的纵坐标为4，则线段AB的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在(1，f（1）)处的切线经过坐标原点，则函数y=f(x)的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 1

设F₁ ， F₂分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过F₂作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为H，若|HF₁|=3|HF₂|，则双曲线的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ ，且a₁=1，a₂=5，则 $\text{[math]}$ （）

填空题

某班级为了解本班49名学生的体质健康状况，将这些学生编号为1，2，3，…，49，从这些学生中用系统抽样方法等距抽取7名学生进行体质健康测试.若32号学生被抽到，则在8-14号学生中被抽到的是号.

设实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则过点 $\text{[math]}$ 的平面截三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球所得截面的面积最小值为

解答题

天气寒冷，加热手套比较畅销，某商家为了解某种加热手套如何定价可以获得最大利润，现对这种加热手套进行试销售，统计后得到其单价x(单位;元)与销量y(单位:副)的相关数据如下表：

单价x（元）	80	85	90	95	100
销量y（副）	140	130	110	90	80

附:对于一组数据(x₁ ， y₁)，(x₂ ， y₂)，…，(x_n ， y_n)，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$

参考数据: $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，BE，CD为圆柱的母线， $\text{[math]}$ 是底面圆的内接正三角形，M为BC的中点.

已知点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数，函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

平面直角坐标系xOy中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ (t为参数)，以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$

已知函数f(x)=2|x-1|+|x+2|.

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