山西省临汾市尧都区2020年中考数学四模试卷

下列实数中，无理数是（　　）

如图，直线 ， ， ，则 的度数为(　　)

为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（   ）

据2019年2月山西统计信息报道，2018年山西省粮食总产量达到13800000000kg， 比上年增长1.9%．数据13800000000用科学记数法表示为(　　)

一元二次方程 配方后可化为（        ）

如图所示， 中，E为BC边上一点，以AE为边作正方形AEFG， 若 ， ，则 的度数是(　　)

如图，已知△ABC的三个顶点均在正方形格点上，则 的值为(　　)

如图，直线 ( )经过点A(－2，4)，则不等式 的解集为(　　)

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在正方形网格线的格点上，将△ABC绕点P按逆时针方向旋转90°，得到 ，则点P的坐标为(　　)

如图，过x轴正半轴上的任意一点P， 作y轴的平行线，分别与反比例函数 和 的图象交于A，B两点．若点C是y轴上任意一点，点D是AP的中点，连接DC，BC， 则△DBC的面积为(　　)

用形状和大小相同的 ​​ 按如图所示的方式排列，按照这样的规律，第 个图形有个 ​​ ．

​​

我国元朝数学家朱世杰的数学著作《四元玉鉴》中有一个“二果问价”问题：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个？又问各该几个钱？若设买甜果、苦果的个数分别是 个和 个，根据题意，可列方程组为.

体育课上，各小组同学进行踢毽子比赛活动，第一小组五名同学单位时间踢毽子的个数分别为103，102，98，100，97．这组数据的方差是．

如图，无人机A的高度为270m， 从A处看一栋大楼顶部B的俯角为30°，看底部C的俯角为60°，则这栋大楼的高度为m．

如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，∠BAC=45°，AD是∠BAC的平分线， DE⊥AB于点E，则DE的长是

    

已知△ABC在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(4，5)，C(3，2)．(正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度)

 

⑴画出△ABC向下平移5个单位长度得到的 ，并直接写出点 的坐标；

⑵以点B为位似中心，在网格中画出 ，使 与 位似，且相似比为2∶1，并直接写出 的面积．

阅读下面内容，并解决问题：

《名画》中的数学

前苏联著名科学家别莱利曼在他所著的《趣味代数学》中介绍了波格达诺夫·别列斯基的《名画》，画上那位老师拉金斯基是一位自然科学教授，放弃了大学教席(教师职务)来到农村学校当一名普通老师．画中，黑板上写着一道式子，如图所示：

从这道算式计算可以得出答案等于2，如果仔细一研究，10，11，12，13，14这几个数具有一种有趣的特性： ，而且 ．

请解答以下问题：

酒令是中国民间风俗之一．白居易曾诗曰：“花时同醉破春愁，醉折花枝当酒筹”饮酒行令，是中国人在饮酒时助兴的一种特有方式，不仅要以酒助兴，往往还伴之以赋诗填词、猜迷形拳之举，最早诞生于西周，完备于隋唐，“虎棒鸡虫令”是其中一种：“二人相对，以筷子相声，同时或喊虎、喊棒、喊鸡、喊虫，以棒打虎、虎吃鸡、鸡吃虫、虫嗑棒论胜负，负者饮．若棒兴鸡、或虫兴虎同时出现（解释：若棒与鸡，虎与虫同时喊出）或两人喊出同一物，则不分胜负，继续喊”．依据上述规则，张三和李四同时随机地喊出其中一物，两人只喊一次．

如图△ABC内接于⊙O， ，BD是⊙O的直径，点P是BD延长线上一点，且PA是⊙O的切线．

某网店准备销售一种多功能旅行背包，计划从厂家以每个120元的价格进货.

综合与实践

问题情境：

小明将两个全等的 和 重叠在一起，其中 ， ， . 固定△DEF不动，将△ABC沿直线ED向左平移，当B与D重合时停止移动．

综合与探究

如图，抛物线 ，与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C， 抛物线的对称轴为l．