广东省湛江市数学2021届高三一模试题

已知 ，则下面选项中一定成立的是（    ）

中国数学奥林匹克由中国数学会主办，是全国中学生级别最高、规模最大、最具影响力的数学竞赛.某重点高中为参加中国数学奥林匹克做准备，对该校数学集训队进行一次选拔赛，所得分数的茎叶图如图所示，则该集训队考试成绩的众数与中位数分别为（    ）

已知圆锥的轴截面是边长为8的等边三角形，则该圆锥的侧面积是（    ）

将函数f(x)=sinx的图象上所有点的横坐标变为原来的 (ω>0)，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，若函数g(x)的最小正周期为6π，则（    ）

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n ， 则“S_n+1>S_n”是“{a_n}单调递增”的（    ）

已知抛物线C：x²=-2py(p>0)的焦点为F，点M是C上的一点，M到直线y=2p的距离是M到C的准线距离的2倍，且｜MF|=6，则p=（    ）

已知a=3.2^0.1 ， b=log₂5，c=log₃2，则（    ）

已知椭圆 ＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ， 过F₁的直线交椭圆C于A，B两点，若 =0，且｜BF₂|，|AB|，|AF₂|成等差数列，则C的离心率为（    ）

若复数 ，则（    ）

已知(1-2x)²⁰²¹=a_o+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a₂₀₂₁x²⁰²¹.（    ）

已知函数f(x)=x³-3lnx-1，则（    ）

在梯形ABCD中，AB=2AD=2DC=2CB，将 沿BD折起，使C到C'的位置（C与C'不重合），E，F分别为线段AB，AC'的中点，H在直线DC'上，那么在翻折的过程中（    ）

一条与直线x-2y+3=0平行且距离大于 的直线方程为.

若某商品的广告费支出x(单位：万元）与销售额y(单位：万元）之间有如下对应数据：

	2	4	5	6	8
	20	40	60	70	80

根据上表，利用最小二乘法求得y关于x的回归直线方程为 = x+1.5，据此预测，当投人10万元时，销售额的估计值为万元.

已知y=f(x)的图象关于坐标原点对称，且对任意的x∈R，f(x+2)=f(-x)恒成立，当 时，f(x)=2^x ， 则f(2021)=.

若向量 满足 ，则 的夹角为， ．

如图，在平面四边形ABCD中，AD⊥CD， ∠BAD= ，2AB=BD=4.

已知数列{a_n}满足 ，a₂-a₁=1.

如图，平面ABCD⊥平面ABE，AD//BC，BC⊥AB，AB=BC=2AE=2，F为CE上一点，且BF⊥平面ACE.

某校针对高一学生安排社团活动，周一至周五每天安排一项活动，活动安排表如下：

时间	周一	周二	周三	周四	周五
活动项目	篮球	国画	排球	声乐	书法

要求每位学生选择其中的三项，学生甲决定选择篮球，不选择书法；乙和丙无特殊情况，任选三项.

已知双曲线C： ＝1(a，b>0)的左、右焦点分别为F₁(-c，0)，F₂(c，0)，其中c>0， M(c，3)在C上，且C的离心率为2.

已知函数f(x)=e^x ， g(x)=2ax+1.