2015-2016学年内蒙古包头市包钢四中高一上学期期末数学试题（理科）

已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁_UA）∪B为（　　）

若函数f（x）= ， 则f（f（10））=（　　）

函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（　　）

设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x²﹣x，则f（1）=（　　）

下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）

如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（　　）

平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为 ， 则此球的体积为（　　）

已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

设a=6^0.7 ， b=0.7⁶ ， c=log_0.76，则a，b，c这三个数的大小关系为（　　）

直线l过点（﹣1，2）且与直线2x﹣3y+4=0平行，则直线l的方程是（　　）

若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（　　）

函数f（x）=x²+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4）上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）

函数f（x）=log₅（2x+1）的单调增区间是 

已知函数f（x）=﹣x²+2x+3在[0，3]上的最小值为 ．

如图所示，空间四边形ABCD中，AB=CD，AB⊥CD，E、F分别为BC、AD的中点，则EF和AB所成的角为 

已知直二面角α﹣l﹣β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，点B∈β，BD⊥l，D为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则CD= 

已知集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x＜10}，C={x|x＜a}

（1）求A∪B，（∁_RA）∩B

（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．

如图，在底面为平行四边形的四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．

（Ⅰ）求证：AC⊥PB；

（Ⅱ）求证：PB∥平面AEC．

已知直线l₁：ax+2y+6=0和l₂：x+（a﹣1）y+a²﹣1=0（a≠1），试求a为何值时，

（1）l₁∥l₂；

（2）l₁⊥l₂ ．

求与直线3x+4y+1=0平行且在两坐标轴上截距之和为的直线l的方程．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．

（1）求PB和平面PAD所成的角的大小；

（2）证明AE⊥平面PCD．

如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA= ．

（Ⅰ）证明：平面PBE⊥平面PAB；

（Ⅱ）求二面角A﹣BE﹣P的大小．