广西桂林、崇左市2021届高三理数联合调研考试（二模）试题

若集合 ，则 （    ）

复数 的模为（    ）

某医院医疗攻关小组在一项实验中获得一组关于症状指数y与时间t之间的数据，将其整理得到如图所示的散点图，以下回归模型最能拟合y与t之间关系的是（    ）

元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒?”用程序框图表达如图所示，即最终输出的 ，则一开始输入的x的值为（ ）

数列 满足： ．将数列 的每一项除以4所得的余数构成一个新的数列 ，则 （    ）

已知 的展开式中含 项的系数为4，则实数 （    ）

已知向量 满足 ，且 ，则 （    ）

将函数 的图像向右平移 个单位长度后与原函数图象重合，则实数 的最小值是（ ）

过双曲线 的一个焦点F做垂直于x轴的直线交C于 两点，坐标原点为O，且 为等腰直角三角形，则此双曲线的离心率为（    ）

已知四面体 中， ，且 ，则该四面体的外接球的体积为（    ）

若 ，则（    ）

已知椭圆 的上顶点为 为椭圆上异于A的两点，且 ，则直线 过定点（    ）

已知实数x，y满足 ，则 的最小值是．

已知等差数列 的前n项和为 ，且 ，则 ．

设点P是直线 上的动点，过点P引圆 的切线 （切点为 ），若 的最大值为 ，则该圆的半径r等于．

已知函数 ，有下列命题：

①函数 的图像在点 处的切线为 ；

②函数 有3个零点；

③函数 在 处取得极大值；

④函数 的图像关于点 对称

上述命题中，正确命题的序号是．

某汽车美容公司为吸引顾客,推出优惠活动:对首次消费的顾客,按200/次收费,并注册成为会员,对会员逐次消费给予相应优惠,标准如下:

消费次第	第1次	第2次	第3次	第4次	5次
收费比率	1	0.95	0.90	0.85	0.80

该公司注册的会员中没有消费超过 次的,从注册的会员中,随机抽取了100位进行统计,得到统计数据如下:

消费次数	1次	2次	3次	4次	5次
人数	60	20	10	5	5

假设汽车美容一次,公司成本为150元,根据所给数据,解答下列问题:

已知正方体 的棱长为2， 分别为 的中点．

已知 中， ，且 ．

已知实数 ，设函数 ．

已知抛物线 的焦点为F，准线为 为坐标原点，过F的直线m与抛物线E交于 两点，过F且与直线m垂直的直线n与准线 交于点M．

在平面直角坐标系 中，以坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ，若极坐标系内异于 的三点 ， ， 都在曲线 上.

已知实数 ，满足 ．