海南省2021届高三数学第二次模拟考试试题

已知集合 ，则 （    ）

在复平面内，复数 对应的点位于（    ）

的展开式中 的系数为（    ）

已知向量 ， ，且 ，则 （    ）

设 ，则 （    ）

为了丰富教职工业余文化生活，某校计划在假期组织全体老师外出旅游，并给出了两个方案(方案一和方案二)，每位老师均选择且只选择一种方案，其中有50%的男老师选择方案一，有75%的女老师选择方案二，且选择方案一的老师中女老师占40%，那么该校全体老师中女老师的比例为（    ）

用到球心的距离为1的平面去截球，以所得截面为底面，球心为顶点的圆锥体积为 ，则球的表面积为（    ）

古希腊的数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用 表示.若实数 满足 ，则 （    ）

如图所示的统计图记录了2015年到2019年我国发明专利授权数和基础研究经费支出的情况，下列叙述正确的是（    ）

下列函数中是偶函数，且在区间 上单调递增的是（    ）

已知双曲线 的离心率为 ，则（    ）

已知函数 ，则（    ）

已知等比数列 满足 ，则 .

函数 的零点个数为.

已知抛物线 的焦点为 ，点 ， 在 上，满足 ，且 ，点 是抛物线的准线上任意一点，则 的面积为.

如图，位于山西省朔州市应县佛宫寺内的释迦塔，俗称应县木塔，是我国现存最高最古老的木结构塔式建筑，木塔顶部可以近似地看成一个正八棱锥，其侧面和底面的夹角大小为 ，则该正八棱锥的高和底面边长之比为.(参考数据： )

在① ，② ，③ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的 存在，求出其面积；若不存在，说明理由.

问题：是否存在 ，它的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 ， ，  ▲ ？注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

已知公比大于0的等比数列 的前 项和为 ， ， 是 和 的等差中项.

甲､乙两人进行投篮比赛，要求他们站在球场上的 ， 两点处投篮，已知甲在 ， 两点的命中率均为 ，乙在 点的命中率为 ，在 点的命中率为 ，且他们每次投篮互不影响.

如图所示，四棱柱 的底面是菱形，侧棱垂直于底面，点 ， 分别在棱 ， 上，且满足 ， ，平面 与平面 的交线为 .

已知函数 ， .

已知椭圆 的左､右焦点分别为 ， ，过点 作直线 交椭圆 于 ， 两点( 与 轴不重合)， ， 的周长分别为12和8.