江苏省南京市秦淮区2021届九年级上学期数学期末考试试题

下列方程是一元二次方程的是（   ）

下列随机事件：①在一副扑克牌中，抽一张是红桃；②抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面是偶数；③抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上；④不透明的袋子中有除颜色外完全相同的红球和白球各2个，摸出一个是白球，其中，概率为 的是（   ）

圆锥的底面半径为2，母线长为4，则其侧面积为（   ）

某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是180，184，188，190，190，194.现用两名身高分别为185cm和188cm的队员换下场上身高为184cm和190cm的队员.与换人前相比，场上队员的身高（   ）

关于x的方程 （p为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（   ）

已知四边形ABCD，下列命题：①若 ，则四边形ABCD一定存在外接圆；②若四边形ABCD内存在一点到四个顶点的距离相等，则 ；③若四边形ABCD内存在一点到四条边的距离相等，则 ，其中，真命题的个数为（   ）

方程x²﹣4＝0的解是．

若扇形的圆心角为60°，弧长为2π，则扇形的半径为 ．

将一元二次方程 变形为 的形式为.

甲、乙两名射击运动员在平时某练习中的成绩如下表：

甲的成绩						乙的成绩
环数	7	8	9	10		环数	7	8	9	10
频数	2	3	3	2		频数	4	6	6	4

则甲、乙两名射击运动员在该练习中成绩的方差 、 的大小关系为.

如图，在圆内接四边形ABCD中， 、 、 的度数之比为 ，则 .

如图，在平面直角坐标系中，一个圆经过 ， ， 三点，则该圆的圆心的坐标是.

是一元二次方程 的一个根， ，则 的值是.

某商店将进价为30元/件的文化衫以50元/件售出，每天可卖200件，在换季时期，预计单价每降低1元，每天可多卖10 件，则销售单价定为多少元时，商店可获利3000元？设销售单价定为x元/件，可列方程.（方程不需化简）

如图，在 中， ， ， ， 的平分线交弧ACB于点D，则AD的长是.

已知 ，C是平面内一个动点， ，则满足条件的点C所在区域的面积是.

解方程： ．

已知关于x的方程 .

如图所示，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个正方形，制成高是5cm，容积是500cm³的无盖长方体容器.求这块铁皮的长和宽.

圆周率 的故事

我国古代数学家刘徽通过“割圆术”来估计圆周率 的值——“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”，可以理解为当正多边形的边数越来越多时，该正多边形与它的外接圆越来越“接近”，这样就可以用正多边形的周长替代它的外接圆的周长，从而估算出圆周率 的值.

九年级某班女生进行为期一周的仰卧起坐训练，下面两图是该班女生训练前后“1分钟仰卧起坐”测试的成绩统计图.

小秋打算去某影城看电影.她用手机打开购票页面，座位已选情况如图所示（虚线边框内为黄金区域，其余为普通区域；深色为已售座位，白色为可选座位）.求下列事件的概率：

在 中， .

如图， 内接于⊙O，过点A作直线AD，使 .

工厂2018年共生产4000万件电子产品，该年还生产了A、B、C三种型号的电池，其数量分别为400万块、800万块、1600万块，这些电池只配装了该年生产的部分电子产品（每一件电子产品配一块电池），剩余电子产品所需电池由其他工厂供给，从2019年起，该工厂逐年扩大这三种类型的电池产量.2019年、2020年这两年，A型电池每年产量的增长率相同，B型电池每年产量的增长率比A型电池每年产量的增长率小1，C型电池每年产量的增长率是A型电池每年产量的增长率的一半，已知该工厂2020年生产的三种类型的电池恰好配装了该年生产的所有电子产品，且该年生产的电子产品的数量是2018年生产的电子产品的数量的3.3倍，求A型电池每年产量的增长率.

数学概念

经过初中的数学学习，我们知道图形之间的距离总可以转化为两点之间的距离.一般地，P为图形A上任意一点，Q为图形B上任意一点，则称PQ长的最小值叫做图形A与图形B的距离，记作d（A，B）.