河南省许昌市禹州市2021年数学中考一模试卷

下列方程中，属于一元二次方程的是（   ）

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

下列说法中，正确的是（   ）

如图，已知直线a∥b∥c，若AB＝9，BC＝6，DF＝10，则DE的长为（   ）

如图，在△ABC中，∠BAC＝138°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'.若点B刚好落在BC边上，且AB'＝CB'，则∠C的度数为（   ）

已知点A（a，m），B（a﹣1，n），C（3，﹣1）在反比例函数y＝ 的图象上.若a＞1，则m，n的大小关系是（   ）

已知关于 的一元二次方程 有两个实数根，则 的取值范围是（   ）

在一个不透明的袋子里装有红球，黄球共60个，这些球除颜色外其他都相同.小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是（   ）

如图，点A是第一象限内双曲线y＝ （m＞0）上一点，过点A作AB∥x轴，交双曲线y＝ （n＜0）于点B，作AC∥y轴，交双曲线y＝ （n＜0）于点C，连接BC.若△ABC的面积为 ，则m，n的值不可能是（   ）

如图1，在等边三角形ABC和矩形DEFG中，AC＝DE，点C，D，G都在直线l上，且AC⊥l于点C，DE⊥l于点D，且D，B，E三点共线，将矩形DEFG以每秒1个单位长度的速度从左向右匀速运动，直至矩形DEFG和△ABC无重叠部分，设矩形DEFG运动的时间为t秒，矩形DEFG和△ABC重叠部分的面积为S，图2为S随t的变化而变化的函数图象，则函数图象中点H的纵坐标是（   ）

若 ，则 的值为.

如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠ADC＝120°，则∠AOC的度数为.

已知二次函数y＝ax²﹣4ax+c的图象与x轴交于A（﹣1，0），B两点，则点B的坐标为.

如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，E，H分别为AB，BC的中点，G，F分别为线段HD，CE的中点.若线段FG的长为2 ，则AB的长为.

如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点B逆时针旋转60°，得到扇形O'A'B，其中点A的运动路径为 ，则图中阴影部分的面积为.

先化简，再求值： .其中x的值为一元二次方程 的解.

某校在第五届全国学生“学宪法 讲宪法”活动中举办了宪法知识竞赛，并从中选取了部分学生的竞赛成绩进行统计（满分100分，成绩均不低于50分），绘制了如下尚不完整的统计图表.

调查结果频数分布表

分数段/分	频数	频率
50≤x＜60	2	0.04
60≤x＜70	8	0.16
70≤x＜80	m	0.24
80≤x＜90	24	n
90≤x＜100	4	0.08

请根据以上信息，回答下列问题：

某校数学实践社团开展了一次“利用数学知识测量学校操场上旗杆高度”的实践活动，该校九年级学生积极参与.小红和小华决定利用下午课间的时间，用测量影长的方式求出旗杆高度.同一时刻测量站在旗杆旁边的小红（CD）和旗杆AB的影长时，发现旗杆的影子一部分落在地面上（BF），另一部分落在了距离旗杆24m的教学楼上（EF）.经测量，小红落在地面上的影长DG为2.4m，教学楼上的影长EF为2m.已知小红的身高是1.6m，请根据小红和小华的测量结果，求出旗杆AB的高度.

临近新年，某玩具店计划购进一种玩具，其进价为30元/个，已知售价不能低于成本价.在销售过程中，发现该玩具每天的销售量y（个）与售价x（元/个）之间满足一次函数关系，y与x的几组对应值如表：

x	40	45	50	55
y	80	70	60	50

如图，AC是⊙O的直径，点B是⊙O上一点，且BD＝BA，过点B作BE⊥DC，交DC的延长线于点E.

如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点B的坐标为（1，0），顶点C的坐标为（4，2），对角线AC∥x轴，边AB所在直线y₁＝ax+b与反比例函数y₂＝ （k＜0）的图象交于A，E两点；

抛物线y＝x²﹣2ax﹣a﹣3与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点D（4，﹣a﹣3）在抛物线的图象上.

如图