初中数学苏科版七年级下册第九章 整式乘法与因式分解 单元测试卷

下列计算正确的是（   ）

下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（   ）

已知a+b=3，ab=2，则a²+b²的值为（  ）

已知 ， ，则 的值为（ ）

如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形（无重叠部分），通过计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是（  ）

2⁴⁸﹣1能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是（   ）

若M＝（x－3）（x－4），N＝（x－1）（x－6），则M与N的大小关系为（   ）

不论x、y为什么实数，代数式x²+y²+2x﹣4y+7的值（   ）

为了书写简便，18世纪数学家欧拉引进了求和符号“∑”，例如： _， 已知： 则m的值为（    ）

在求 的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设： ……①

然后在①式的两边都乘以6，得： ……②

②-①得 ，即 ，所以 .

得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出 的值?你的答案是（   ）

计算式子 的结果用科学记数法表示为．

是完全平方公式，则 ．

若 的乘积中不含 项，则m的值是.

已知(x－2019)²+(x－2021)²=48，则(x－2020)²=.

甲、乙两个同学分解因式x²+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=

如图，要设计一幅长为3xcm，宽为2ycm的长方形图案，其中有两横两竖的彩条，横彩条的宽度为acm，竖彩条的宽度为bcm，问空白区域的面积是.

如图，现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示.如果要拼一个长为（3a+b），宽为（a+3b）的大长方形，则需要C类卡片张.

在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项x⁴-y⁴ ， 因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x²+y²)，若取x=9，y=9时，则各个因式值是：(x+y)=18，(x-y)=0，(x²+y²)=162,于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式9x³-xy² ， 取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是(写出一个即可).

化简下列各式

已知：(x+a)(x-2)的结果中不含关于字母x的一次项，先化简再求（a+1）²-(2-a)(-a-2)的值.

已知多项式A和B， ， ，当A与B的差不含二次项时，求：(-1)^m+n 的值．

规定 表示 ， 表示 ，试计算 的结果.

已知代数式 ．

公租房作为一种保障性住房，租金低、设施全受到很多家庭的欢迎．某市为解决市民的住房问题，专门设计了如图所示的一种户型，并为每户卧室铺了木地板，其余部分铺了瓷砖．

探索代数式 与代数式 的关系．

根据要求作答

从边长为 a 的正方形剪掉一个边长为 b 的正方形（如图 1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图 2）．

乘法公式的探究及应用.

数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形.