云南西南名校2021届高三下学期理数联考试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的实部为（）

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为底面 $\text{[math]}$ 内一点，则“ $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点”是“ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ”的（）

一百零八塔，位于宁夏吴忠青铜峡市，是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群，是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一.一百零八塔，因塔群的塔数而得名，塔群随山势凿石分阶而建，由下而上逐层增高，依山势自上而下各层的塔数分别为1，3，3，5，5，7，…，若该数列从第5项开始成等差数列，则该塔群共有（）

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的零点个数为（）

已知随机变量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 8

C、 12

D、 24

$\text{[math]}$ 的展开式中常数项为（）

“一骑红尘妃子笑，无人知是荔枝来”描述了封建统治者的骄奢生活，同时也讲述了古代资源流通的不便利.如今我国物流行业蓬勃发展，极大地促进了社会经济发展和资源整合.已知某类果蔬的保鲜时间 $\text{[math]}$ (单位：小时)与储藏温度 $\text{[math]}$ (单位：℃)满足函数关系 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数)，若该果蔬在6℃的保鲜时间为216小时，在24℃的保鲜时间为8小时，且该果蔬所需物流时间为3天，则物流过程中果蔬的储藏温度(假设物流过程中恒温)最高不能超过（）

执行如图所示的程序框图，若输入的 $\text{[math]}$ ，则输出的 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 0

设双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 右支上的一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 为等比数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现有如下四个命题：

① $\text{[math]}$ 成等差数列；② $\text{[math]}$ 不是质数；③ $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ；④数列 $\text{[math]}$ 存在相同的项.其中所有真命题的序号是（）

已知 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时，恒有 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

如图，已知面积为4的正方形 $\text{[math]}$ 的四个顶点均在球 $\text{[math]}$ 的球面上， $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，则球 $\text{[math]}$ 的体积为.

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且斜率为1的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点( $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的上方)，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 的交点，则 $\text{[math]}$ .

解答题

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ .

针对偏远地区因交通不便､消息闭塞导致优质农产品藏在山中无人识的现象，各地区开始尝试将电商扶贫作为精准扶贫的重要措施.为了解电商扶贫的效果，某部门随机就100个贫困地区进行了调查，其当年的电商扶贫年度总投入(单位：万元)及当年人均可支配年收入(单位：元)的贫困地区数目的数据如下表：

人均可支配年收入(元) 电商扶贫年度总投入(万元)	(5000，10000]	(10000，15000]	(15000，20000]
(0，500]	5	3	2
(500，1000]	3	21	6
(1000，3000)	2	34	24